函数的概念与基本初等函数
共5812题

函数的概念与基本初等函数
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题型：简答题

简答题 · 10 分

17.已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

正确答案

解：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

故当即时，取最大值；

当即时，取最小值0。

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知，其中，则下列不等式成立的是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

18.若，求函数的单调区间.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

12.设函数，则（）

A在单调递增，其图像关于直线对称

B在单调递增，其图像关于直线对称

C在单调递减，其图像关于直线对称

D在单调递减，其图像关于直线对称

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

22. 已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性.

正确答案

解：（Ⅰ）当时，

所以，

因此，.

即曲线1

又

所以曲线

（Ⅱ）因为，

所以，，

令

⑴当时，，，

所以，当x∈(0，1)时，，此时，函数单调递减

当时，，此时，，函数单调递增

⑵当时，由，即，解得，

① 当时，，恒成立，此时，函数在上单调递减;

② 当时，

时，,此时,函数单调递减

时，，此时,函数单调递增

时，，此时，函数单调递减

③ 当时，由于

时，,此时，函数单调递减；

时，，此时，函数单调递增

综上所述：

当时，函数在上单调递减；函数在上单调递增

当时，函数在上单调递减

当时，函数在上单调递减；

函数在上单调递增；

函数在上单调递减.

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.已知是上的奇函数，当时，，则_________

正确答案

-2

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

20.已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数。当a， b∈[－1，1]，且a+b≠0时，有成立。

（Ⅰ）判断函f(x)的的单调性，并证明；

（Ⅱ）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围。

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 10 分

17．已知函数

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）设的内角对边分别为，且,,若,求的值．

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.已知函数的导数，则函数的极值点的个数为（）

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，则大小关系是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

21. 已知函数．

（Ⅰ）若函数在，处取得极值，求，的值；

（Ⅱ）若，函数在上是单调函数，求的取值范围．

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.下述函数中，在上为增函数的是（）

Ay=x2－2

By=

Cy=

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.函数的零点所在的区间是（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.若是（）

A奇函数

B偶函数

C奇函数或偶函数

D非奇非偶函数

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

7. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足：，当2≤x≤3，f(x)=x，则f(5.5)=（）

A5.5

B－5.5

C－2.5

D2.5

正确答案

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函数的概念及其构成要素

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