函数的概念与基本初等函数
共5812题

函数的概念与基本初等函数
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题型：填空题

填空题 · 5 分

14.如果f '(x)是二次函数, 且 f '(x)的图象开口向上,顶点坐标为(1,), 那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是__________。

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.．若函数上单调递减，则实数a的取值范围是___________。

正确答案

[9，12]

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

16.已知函数，点为他们的交点。

（1）求的解析式；

（2）若，当时求的最值；

（3）若，当时求的最值；

正确答案

（1）. ；

（2）需先说明函数递增；

（3）需先证明函数递增，。

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．函数的最大值是（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.函数f(x)、f(x+2)均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f(x)是减函数，设b= f(7.5)，c= f(－5)，则a、b、c的大小关系是（）

Aa>b>c

Ba> c > b

Cb>a> c

Dc> a>b

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9.已知函数在区间是增函数，则常数a的取值范围是（）

A1≤a≤2

Ba≤1或a≥2

C1<a<2

Da<1或a>2

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 14 分

17.已知函数，其中。若f（x）相邻的对称轴间的距离不小于。

（1）求的取值范围；

（2）在中，a，b，c分别为A,B,C的对边，，当最大时，f（A）=1，求的面积。

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

18.已知函数，

（1）求的定义域；

（2）判断并证明的单调性；

（3）当a、b满足什么条件时恰在取正值. （理：此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

11.函数的值域是____________。

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

20.设函数，

（I）求证：当且仅当a≥1时，f(x)在内为单调函数；

（II）求a的取值范围，使函数f(x)在区间上是增函数.

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．函数的单调递增区间是（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

2．若函数=的值域是[-1，1]，则函数的值域为（）．

正确答案

[，]

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．下列结论正确的是（）

A当

B当

C当的最小值是2

D当无最大值

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 10 分

17．已知函数的最小正周期为

（I）求的值；

（II）在角A、B、C的对边分别是求的值。

正确答案

解：（I）

（II）

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数轴对称。

（I）求实数的值；

（II）求函数的单调区间；

（III）若直线的图象有3个不同的交点，求实数n的取值范围。

正确答案

解：（I）由

则，

由于函数轴对称

所以

（II）由（I）得

所以

解得；

令

所以函数单调递减。

（III）由（II）知，函数处有极大值，在处有极小值，

所以使直线的图象有3个不同交点，则须有

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