函数的概念与基本初等函数
共5812题

函数的概念与基本初等函数
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热门试卷

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

（1）求k的值，并求出的表达式；

（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

正确答案

（1）由，当n＝0时，由题意，可得k＝8，

所以．

（2）由

．

当且仅当，即n＝8时取等号，所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数.

①当时，求的最小值；

②若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；

③当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

正确答案

解：①

当时，，当时，

∴在上单调减，在上单调增

∴

②

若在上单调增，则在上恒成立

恒成立

令，，则，

∴

若在上单调减，则在上恒成立

综上，的取值范围是：

③恒成立

当时，不等式显然成立

当时，

在时恒成立

令，即求的最小值

设，，，

且A、B两点在的图象上，又∵，，故

∴，故

即实数的取值范围为

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：

①f（x，x）＝x，

②f（x，y）＝f(y,x)

③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，

则f（12,16）的值是（）

A12

B16

C24

D48

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．是偶函数，且在(0，+∞)上是增函数，若[，1]时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）．

正确答案

[-2，0]

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 16 分

21．已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足

（1）求的通项公式；

（2）若的前项和为，求。

正确答案

（1）　

，，

（2）

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

2. 已知集合，集合，则（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（）

A(－∞，4)

B(－4，4]

C(－∞，－4)∪[2，＋∞)

D[－4，2)

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．函数的零点所在的一个区间是（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．函数的图象上相邻二条对称轴之间的距离是（）．

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

20. 已知b＞，c＞0，函数的图像与函数的图像相切．

（Ⅰ）设，求；

（Ⅱ）设(其中x＞)在上是增函数，求c的最小值；

（Ⅲ）是否存在常数c，使得函数在内有极值点？若存在，求出c的取值范围；若不存在，请说明理由．

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知函数（）

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）当时，试讨论的单调性．

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

12.已知是三次函数的两个极值点，且,则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．函数的图象如图所示，为了得到的图像，可以将的图像（）

A向右平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向左平移个单位长度

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．方程有实根的概率为（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为_______.

正确答案

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函数的概念及其构成要素

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