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  • 函数的概念与基本初等函数
  • 共5812题
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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2．若f (x)是偶函数，且当时，f (x) = x－1，则f (x－1) < 0的解集是（   ）

A{x |－1 < x < 0}

B{x | x < 0或1< x < 2}

C{x | 0 < x < 2}

D{x | 1 < x < 2}

正确答案

C

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
简答题 · 13 分

19． 某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示。

（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；

（2）根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；

（3）在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 10 分

22． 已知

（1）求函数在上的最小值；

（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：对一切，都有＞成立.

正确答案

（1），当＜0，单调递减，

         当，＞0，单调递增.

  ①0＜t＜t+2＜，无解； 

  ②0＜t＜＜t+2，即0＜t＜时，； 

  ③＜t+2，即时，在上单调递增，； ＜t＜  以   .

（2），则，

设＞0），则，

＜0，单调递减，

＞0，单调递增，所以

因为对一切恒成立，所以；   

（3）问题等价于证明＞，

由（1）可知的最小值是，

当且仅当时取到，设，则，易得，

当且仅当时取到，从而对一切，都有＞成立.

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

13．已知，函数在上单调递增，则的最大值为__________。

正确答案

3

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 12 分

18． 已知函数.

（1）若,求的取值范围;

（2）若是以2为周期的偶函数,且当时,有,求函数的反函数.

正确答案

（1）由,得.  

由得   

因为,所以,.  

 得   

（2）当x[1,2]时,2-x[0,1],

因此   

由单调性可得.  

因为,所以所求反函数是,

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

12．设为常数，若存在，使得，则实数的取值范围是_____________。

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

16．已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是________.

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

2．将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（    ）

A

B

C

D

正确答案

B

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

3．函数的单调减区间是（    ）

A

B

C及

D及

正确答案

A

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

6．已知函数在(－∞，＋∞)上单调递减，那么实数a的取值范围是（    ）

A(0，1)

B

C

D

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

2．若直线与不等式组表示的平面区域无公共点，则的取值范围是（    ）

A

B

C

DR

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 13 分

21．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0，x∈R)为奇函数，且f(x)在x＝1处取得极大值2．

（1）求函数y＝f(x)的解析式；

（2）记，求函数y＝g(x)的单调区间；

（3）在（2）的条件下，当k＝2时，若函数y＝g(x)的图象在直线y＝x＋m的下方，求m 的取值范围．

正确答案

解析

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

3．下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（   ）

Ay＝

By＝

Cy＝－

Dy＝

正确答案

D

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

5．已知，定义域为，任意，点组成的图形为正方形，则实数的值为（     ）

A

B

C

D

正确答案

D

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

10．已知函数f（x）＝sin（2x＋θ）＋cos（2x＋θ）（x∈R）满足＝，且f（x）在[0，]上是减函数，则θ的一个可能值是（   ）

A

B

C

D

正确答案

B

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函数的概念及其构成要素
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