函数的概念与基本初等函数
共5812题

函数的概念与基本初等函数
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题型：单选题

单选题 · 5 分

11．函数在[0，3]上的最大值，最小值分别是（）

A5，-15

B5，-4

C-4，-15

D5，-16

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．已知奇函数满足，且当时，的值为（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

16．若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．设函数，且以为最小正周期。

（1）求

（2）求的解析式；

（3）已知求的值。

正确答案

（1）

（2）

（3）

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

22．设函数

（1）当时，曲线在点处的切线斜率。

（2）求函数的单调区间与极值；

（3）已知函数有三个互不相同的零点0，若对任意的恒成立，求的取值范围。

正确答案

（1）当，

故

所以曲线在点处的切线斜率为1。

（2）

令

因为

当变化时，的变化情况如下表：

内减函数，在内增函数。

函数处取得极大值，

且

函数处取得极小值，

且

（3）由题设，

所以方程由两个相异的实根

故

且，解得

因为

故

若，则

而，不合题意

若，则对任意的有

则，又

所以函数的最小值为0，

于是对任意的恒成立的充要条件是

解得

综上，的取值范围是

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．函数是（）

A最小正周期为的奇函数

B最小正周期为的偶函数

C最小正周期为的奇函数

D最小正周期为的偶函数

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移（）个单位。

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知函数若函数的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围。

正确答案

函数的图像有三个不同的交点等价于方程

有三个不同的实数根。即关于x的方程有三个不同的实数根。令则，解得令，解得。所以在上为增函数，在（0，2）上为减函数。所以为极大值，h（2）为极小值。从而解得

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．若是偶函数，且当时，，则的解集是（）

A（-1，0）

D（0，2）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知实数x，y满足，则目标函数的最小值为（）

正确答案

-3

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．设函数，则满足f(x)≤2的x的取值范围是（）

A[－1,2]

B[0,2]

C[1，＋∞)

D[0，＋∞)

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．将函数的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

15．定义在R上的函数满足，则的值为（）

正确答案

-1

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设变量x, y满足约束条件，则目标函数z＝y－2x的最小值为（）

A－7

B－4

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数。

（I）求函数在区间的最小值和最小正周期；

（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的面积。

正确答案

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