函数的概念与基本初等函数
共5812题

函数的概念与基本初等函数
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题型：填空题

填空题 · 5 分

11．曲线在点处的切线方程是，则____.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知函数（）

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）当时，试讨论的单调性。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

15．已知函数，则满足不等式的实数的范围是_____________；

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

22. 设函数．
（1）如果在处取得最小值，求函数的解析式；
（2）如果，且的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．（注：区间的长度为）

正确答案

（1）因为二次函数的图象为开口向上、对称轴的抛物线，且在处取得最小值
所以，且
解得，此时
（2）因为存在长度为正整数的单调递减区间
所以方程（*）有两个不等实根
所以，即①
设方程（*）两根为

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

2．函数的定义域为（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.已知，则函数的零点个数为（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．设函数.

（Ⅰ）若，求的最小值；

（Ⅱ）若，讨论函数的单调性.

正确答案

解：（Ⅰ）时，，.

当时，；当时，.

所以在上单调减小，在上单调增加

故的最小值为

（Ⅱ）若，则，定义域为.

，

由得，所以在上递增，

由得，所以在上递减，

所以，，故.

所以在上递增.

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．函数的零点所在的一个区间是（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．若函数，则的解集为（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

17. 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.（温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给出的计算公式）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．函数的反函数为（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．在内，使成立的的取值范围为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．函数，的单调递减区间为（）

正确答案

和

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

6．若函数的零点为，则函数的零点是和（）

正确答案

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