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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.已知是定义在R上的奇函数,且当时,,则=(     )

A1

B

C-1

D

正确答案

C

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

12. 设直线 与函数的图象分别交于点,则当达到最小时的值为(  )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.设=__________

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.函数的一段图象如图所示,则(   )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知正实数,满足不等式,则函数的图象可能为(   )

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11. 某校高中部有三个年级,其中高三有学生人,现采用分层抽样法抽取一个容量为的样本,已知在高一年级抽取了人,高二年级抽取了人,则高中部共有学生_______人.

正确答案

3700

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

21. 某运输公司今年年初用128万元购进一批出租车,并立即投入营运,计划第一年维修、保险及保养费用4万元,从第二年开始,每年所需维修、保险及保养费用比上一年增加4万元,该批出租车使用后,每年的总收入为120万元,设使用年后该批出租车的盈利额为万元.

(Ⅰ)写出之间的函数关系式;

(Ⅱ)试确定,使该批出租车年平均盈利额达到最大,并求出最大值。

正确答案

(Ⅰ) =.

(Ⅱ) ∵ 

当且仅当时,即时,等号成立

答:该批出租车使用8年后,年平均盈利额达到最大值86万元.

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函数的概念及其构成要素
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

16.下列说法中:

①函数 与的图象没有公共点;

②若定义在上的函数满足,则6为函数的周期;

③若对于任意,不等式恒成立,则

④定义:“若函数对于任意,都存在正常数,使恒成立,则称函数为有界泛函.”

由该定义可知,函数为有界泛函。则其中正确的是_____________

正确答案

①②

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

22. 已知函数处取得极值2。

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;

(Ⅲ)设函数,若对于任意的,总存在,使得,求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知函数=(   )

A

Be

C-

D-e

正确答案

A

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函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2. 设a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则a,b,c的大小关系是(  )

Aa<b<c

Bc<b<a

Cc<a<b

Db<c<a

正确答案

B

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函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8. 如图所示,正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1,E、F 分别是棱AA',CC'的中点,过直线E、F的平面分别与棱BB′,DD′交于M、N,设BM=x,x∈[0,1],给出以下四个命题:

①当且仅当x=0时,四边形MENF的周长最大;

②当且仅当x=时,四边形MENF的面积最小;

③四棱锥C′﹣MENF的体积V=h(x)为常函数;

④正方体ABCD﹣A′B′C′D′被截面MENF平分成等体积的两个多面体.

以上命题中正确命题的个数(  )

A4

B3

C2

D1

正确答案

B

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

18.已知函数,其中为常数,且.

(I)若曲线在点(1,)处的切线与直线垂直,求的值;

(II)若函数在区间[1,2]上的最小值的表达式。

正确答案

()

(I)因为曲线在点(1,)处的切线与直线垂直,

所以,即

(II)当时,在(1,2)上恒成立,

这时在[1,2]上为增函数

时,由得,

对于在[1,a]上为减函数,

对于在[a,2]上为增函数,

时,在(1,2)上恒成立,

这时在[1,2]上为减函数,

.

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分图象如图,设数列{an}的通项公式为,则{an}的前2013 项之和为 (  )

A﹣1

B1

C

D0

正确答案

B

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12. 对长为800m、宽为600m的一块长方形地面进行绿化,要求四周种花卉,花卉带的宽度相等,中间种草,并且种草的面积不小于总面积的一半,则花卉带的宽度范围为____________(用区间表示).

正确答案

(0,100]

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函数的概念及其构成要素
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