- 函数的概念与基本初等函数
- 共5812题
8.已知函数为奇函数,该函数的部分图象如图所示,
是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为( )
正确答案
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知识点
11.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3,则这个长方体的外接球的表面积为_____________.
正确答案
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知识点
4.已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )
正确答案
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知识点
10.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n()个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数。有下列函数( )
①
②
③
④
正确答案
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知识点
12.设是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,且
,则
的面积等于__________
正确答案
5
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13.已知点A(m,n)在直线上,则
的最小值为__________
正确答案
4
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知识点
20.已知函数.
(Ⅰ)如果函数在
上是单调函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在正实数a,使得函数在区间(
)骨有两个不同的零点?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由。
正确答案
(Ⅰ)当a=0时,在
上是单调增函数,符合题意
当a0时,
的对称轴方程为
,
由于在[1,+
]上是单调函数,
所以,解得
,
综上,a的取值范围是。
(Ⅱ)
因F(x)在区间(内有两个不同的零点,
所以,
即方程在区间(
内有两个不同的实根。
设,
令,因为a为正数,解得
或
(舍)
当时,
是减函数;
当时,
是增函数。
为满足题意,只需在
内有两个不相等的零点,
故
解得
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2.函数( )
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3.函数的值域是 ( )
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知识点
6.已知α:x≥a,β:,若α是β的必要不充分条件,则实数a的取值范围为( )
正确答案
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7.设a=0.50.5,b=0.30.5,c=log0.30.2,则a,b,c的大小关系是( )
正确答案
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10.定义在上的函数
;当
时
.若
;则
的大小关系为( )
正确答案
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16.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率.
正确答案
(1)400
(2)
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知识点
9.已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),当-1<x≤1时,f(x)=x,若函数g(x)=f(x)-loga|x|至少有5个零点,则a的取值范围是( )
正确答案
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14.若函数y=a2x+2ax-1(a>1)在[-1,1]上的最大值是14,则a的值为________.
正确答案
3
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