- 函数的概念与基本初等函数
- 共5812题
14．若二次函数
正确答案
c
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2．若复数
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．为了解某地高三学生的身体发育情况，抽查该地区100名年龄在17.5－18岁之间的男生体重(kg)得到频率分布直方图如下：
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2．函数y=cos2x﹣sin2x的最小正周期为_________．
正确答案
π
解析
解：y=
=
=
∴ 最小正周期为
故答案为π．
知识点
4．若函数f（x）=x2+|x+2a﹣1|+a的图象关于y轴对称，则实数a=_________．
正确答案
解析
∵ 函数f（x）=x2+|x+2a﹣1|+a的图象关于y轴对称，
∴ f（x）=f（﹣x），
即x2+|x+2a﹣1|+a=x2+|﹣x+2a﹣1|+a，
|x+2a﹣1|=|x﹣2a+1|，
2a﹣1=0
a=
知识点
10．已知函数
A
B
C
D不能确定
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12．若二次函数
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
21．已知函数
（1）若
（2）对于任意的实数
（3）在（1）的条件下，设
正确答案
（1）
（2）
（3）
同理可得：
综上述：
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
10．
正确答案
8
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．函数y=x2﹣1（x＜﹣1）的反函数是_________．
正确答案
y=﹣
解析
解：由y=x2﹣1（x＜﹣1），
解得
把x与y互换可得y=﹣
∴ 函数y=x2﹣1（x＜﹣1）的反函数是y=﹣
故答案为：y=﹣
知识点
7．偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（3）=0，若f（2x﹣1）＜0，则实数x的取值范围是_________．
正确答案
（-1,2）
解析
∵ 偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（3）=0，
∴ f（2x﹣1）＜0可化为
﹣3＜2x﹣1＜3，
解得﹣1＜x＜2，
故答案为：（﹣1，2）．
知识点
11．设函数f（x）=x2+loga（bx+
正确答案
3.3
解析
∵ f（x）=x2+loga（bx+
∴ f（2）=4+loga（2b+
解得loga（2b+
∴ f（﹣2）=4+loga（﹣2b+
=4﹣loga（2b+
=4﹣0.7
=3.3．
知识点
12．已知AB=2，∠B=60°，AC=b，若b∈M时△ABC能唯一确定，则集合M=_________．
正确答案
解析
∵ △ABC中，∠ABC=60°，AC=b，AB=2，
∴ 由正弦定理
∵ 0 °＜C＜120°，∴0＜sinC≤1，
且b≥2，
则b的取值范围为M=[2，+∞）∪ {
知识点
14．若定义在R上的函数f（x）是奇函数，f（x﹣2）是偶函数，且当0＜x≤2时，f（x）=
正确答案
24
解析
∵ 定义在R上的函数f（x）是奇函数，
∴ f（﹣x）=﹣f（x），
∵ f（x﹣2）是偶函数，
∴ f（x﹣2）=f（﹣x﹣2），
f（2﹣x）=f（2+x），
即f（x）=f（4﹣x），
f（x+4）=﹣f（x），
∴ f（x+8）=f（x），
可得周期为8，x=2为对称轴，
∵ f（x）=f（3），
∴ x1=1，x2=3，x3=9，x4=11，x5=17，x6=19，
∵ 在区间（0，16）上的所有实数根之和，
∴ x1+x2+x3+x4=1+3+9+11=24，
知识点
10．已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的函数，对于任意实数x1，x2∈[﹣2，2]，且x1≠x2时，恒有，
正确答案
4
解析
∵ f（x）是定义在[﹣2，2]上的函数，
对于任意实数x1，x2∈[﹣2，2]，且x1≠x2时，
恒有，
∴ f（x）在[﹣2，2]上是单调递增数，
∵ f（x）的最大值为1，
∴ f（2）=1
∵ f（log2x）=1，
∴ log2x=2，x=4
知识点
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