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  • 函数的概念与基本初等函数
  • 共5812题
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1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

3．已知则关于下图中函数图象的表述正确的是 （    ）

A是的图象

B是的图象

C是的图象

D以上说法都不对

正确答案

D

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

14. 一艘轮船以速度向正北方向航行，在处看灯塔在船的北偏东方向，1小时30分钟后船行到处，在处看灯塔在船的南偏东方向上，则灯塔与的距离为______。

正确答案

66

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函数的概念及其构成要素
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题型：填空题
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填空题 · 5 分

11．函数f（x）＝的定义域是__________。

正确答案

[3，+∞）

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函数的概念及其构成要素
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

5．设函数 （    ）

A3

B4

C7

D9

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

12．如果函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（    ）

A

B

C

D

正确答案

B

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函数的概念及其构成要素
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简答题 · 12 分

17．已知函数

（1）求

（2）当的值域。

正确答案

解：（1）                            

                                         

（2）

根据正弦函数的图象可得：

当时，

取最大值1

当时，

即

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函数的概念及其构成要素
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知定义在上的函数，且函数的图像关于对称，当时，，若，则实数的取值范围是（      ）

A

B

C

D

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
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题型：简答题
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简答题 · 14 分

21. 己知．

（1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；

（2）当时，证明函数只有一个零点；

（3）若的图象与轴交于两点，中点为，求证：

正确答案

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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

7．设是一个三次函数，为其导函数，下图是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（    ）

A与

B与

C与

D与

正确答案

C

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1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

9．偶函数满足=，且在时，，则关于 的方程，在上解的个数是（    ）

A1

B2

C3

D4

正确答案

C

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题型：填空题
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填空题 · 5 分

13.已知定义在R上的函数满足：①②当时，；③对于任意的实数均有。则__________。

正确答案

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题型：简答题
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简答题 · 12 分

16．已知函数．

（1）求函数的单调区间和最小正周期；

（2）求函数上的最大值和最小值。

正确答案

（1）增区间；减区间；T=

（2）最大值；最小值 —2

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题型：填空题
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填空题 · 5 分

15．下图表示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A．B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3。对于图3中直线AM与x轴交于点N（n ,0），则 m的象就是n，记作，

下列说法中正确的是_______________。（填出所有正确命题的序号）

①；

②是奇函数；

③在定义域上单调递增；

④的图象关于点对称；

⑤的图象关于直线对称；

⑥的最小正周期为1；

⑦的最大值为1。

正确答案

①③④

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函数的概念及其构成要素
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题型：简答题
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简答题 · 12 分

17．设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行．

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间。

正确答案

解：（1）的定义域为R

所以，由条件得，

解得或（舍）所以

（2）因为，所以，

，解得，

所以当时，，

当时，，

所以的单调增区间是和（），减区间是（-1，3）

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 14 分

21．已知函数在处取得极值．

（1）求实数的值；

（2）若关于的方程， 在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；

（3）证明：对任意的正整数n，不等式都成立。

正确答案

（3）略

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