直线与圆的位置关系
共93题

· 直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 6 分

7．直线与圆的位置关系为（）

A相交

B相交或相切

C相离

D相切

正确答案

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知识点

直线与圆的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．如果直线与圆C：有2个不同的交点，那么点P(a，b)与圆C的位置关系是（）

A在圆内

B在圆上

C在圆外

D不确定

正确答案

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知识点

直线与圆的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（）

A[]

B[]

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率直线与圆的位置关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点。

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；

（Ⅲ）记的面积为，的面积为，令，求的最大值。

正确答案

解：（I）设圆心的坐标为，半径为

由于动圆与圆相切，且与圆相内切，所以动

圆与圆只能内切

圆心的轨迹为以为焦点的椭圆，其中，

故圆心的轨迹：

（II）设，直线，则直线

由可得：，

由可得：

和的比值为一个常数，这个常数为

（III），的面积的面积，

到直线的距离

令，则

（当且仅当，即，亦即时取等号）

当时，取最大值

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知识点

直线与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．曲线（为参数）与曲线的直角坐标方程分别为___________，___________，两条曲线的交点个数为________个.

正确答案

；；2

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知识点

直线与圆的位置关系点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程

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下一知识点 : 直线与圆相交的性质

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