- 向量的数量积判断向量的共线与垂直
- 共3题
1
题型:填空题
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15.已知是空间单位向量,,若空间向量满足,且对于任意x,y∈R,,则= ,= ,= .
正确答案
1;2;;
解析
试题分析:利用向量模的平方及取到的最小值进行转化,求出值即可。
∵,∴当且仅当时取得最小值1,两边平方可得在时取到最小值1,=,
∴。
考查方向
本题主要考查了空间向量的数量积的性质,向量的模,属于中等题.
解题思路
根据空间向量的模的平方等于向量数量积的平方,由向量模的最小值进行转
化,利用取得最小值时的条件求解.
易错点
空间向量模的平方的运算.
知识点
空间向量的数量积运算向量的数量积判断向量的共线与垂直空间直线的向量参数方程
1
题型:简答题
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21.已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),
(1)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S;
(2)若向量分别与向量垂直,且||=,求向量的坐标。
正确答案
解析
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知识点
空间向量的夹角与距离求解公式空间向量运算的坐标表示向量的数量积判断向量的共线与垂直
1
题型:
单选题
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已知长方体,下列向量的数量积一定不为的是 ( )
正确答案
D
解析
略
知识点
向量的数量积判断向量的共线与垂直
下一知识点 : 空间点、线、面的位置
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