- 空间点、线、面的位置
- 共6题
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简答题
· 13 分
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F为PC的中点,AF⊥PB。
(1)求PA的长;
(2)求二面角B-AF-D的正弦值。
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简答题
· 12 分
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点
(1)求点C到平面A1ABB1的距离;
(2)若AB1⊥A1C,求二面角A1﹣CD﹣C1的平面角的余弦值。
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简答题
· 14 分
如图,矩形ABCD中,AB=2BC=4,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE。
(1)当平面A1DE⊥平面BCD时,求直线CD与平面CEA1所成角的正弦值;
(2)设M为线段A1C的中点,求证:在△ADE翻转过程中,BM的长度为定值。
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填空题
· 5 分
16.用一个边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1的鸡蛋(视为球体)放入 其 中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为______。
下一知识点 : 直线的方向向量
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