热门试卷

1 简答题 · 13 分

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F为PC的中点，AF⊥PB。

（1）求PA的长；

（2）求二面角B－AF－D的正弦值。

1 简答题 · 12 分

如图，在直三棱柱中，，，，、、分别是、、的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）求点到平面之间的距离.

1 简答题 · 12 分

如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点

（1）求点C到平面A1ABB1的距离；

（2）若AB1⊥A1C，求二面角A1﹣CD﹣C1的平面角的余弦值。

1 简答题 · 14 分

如图，矩形ABCD中，AB＝2BC＝4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE。

（1）当平面A1DE⊥平面BCD时，求直线CD与平面CEA1所成角的正弦值；

（2）设M为线段A1C的中点，求证：在△ADE翻转过程中，BM的长度为定值。

1 填空题 · 5 分

16．用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为______。

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