热门试卷

（1）由题意，的最大值为，所以。………………………2分

而，于是，。…………………………………4分

在上递增，在 递减，

所以函数在上的值域为；…………………………………6分

（2）化简得   。

由正弦定理，得，……………………………………………9分

因为△ABC的外接圆半径为。。

所以 …………………………………………………………………12分

（1），以M为圆心、BM为半径的圆方程为，

其交轴的弦，，，

⊙的方程为；

（2）∵，，

∴存在一条平行于轴的定直线与⊙相切；

（3）在中，设，，∴；，

∴，

∴=，

故当时，的最大值为，

解析：（1）∵点P在函数y=f(x)上，由f(x)=得： 故切线方程为：y=－x+1………………3分

（2）由g(x)=f(x)+x－1＝可知：定义域为，且g（0）=0,显然x=0为y=g(x)的一个零点；

则………………5分

①当m=1时，，即函数y=g(x)在上单调递增，g(0)=0,故仅有一个零点，满足题意。………………………………6分

②当m>1时，则，列表分析：

又∵x→－1时，g(x)→－，∴g(x)在上有一根，这与y=g(x)仅有一根矛盾，

故此种情况不符题意。………………………………9分

（3）假设y=f（x）存在单调区间，由f(x)=得：，………………………………10分

令∵，h(－1)＝m+2－m－1＝1＞0，∴h(x)=0在上一定存在两个不同的实数根s,t, ………………………12分

即, 的解集为（t,s）,即函数f(x)存在单调区间[t,s],则s－t=,由m≥1可得：s－t………………………………14分

（1）

在梯形中，， ，四边形是等腰梯形，

且，

，

，                            

又平面平面，交线为，

平面 ，                   

（2）当时，平面，                       

在梯形中，设，连接，则，

，而，，       

，四边形是平行四边形，，

又平面，平面平面。

（1）取中点，连接，

又是中点，则，

又是矩形边中点，

所以，则四边形是平行四边形，

所以，又面，面，所以∥平面，

（2）因为平面平面，，所以平面，

因为平面，所以，

又，，所以平面，

而平面，所以平面平面。

（1）∵平面∥平面，，

.

∴为平行四边形，.

平面,平面，

平面,

∴平面平面. …………….4分

（2）

取的中点为，连接、，

则由已知条件易证四边形是平行四边形，

∴，又∵， ∴

∴四边形是平行四边形，即，

又平面    故 平面.     …………….8分

（3）平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.

………….12分

解析：

（1）函数的定义域为，，     ……………2分

依题意在时恒成立，则在时恒成立，

当时，取最小值，.                ………… 4分

（2）已知条件等价于方程在上有两个不同的实根，

设，

，时，，时，

，              ………… 6分

由，得

则                                            ……………8分

（3）先证：当时，.

令，可证时单调递增，时单调递减，时.所以时，.      ……………9分

用以上结论，由可得.

，故  ……10分

所以当时，，…，

相乘得.                                            ………12分

又故，即.                            ……………13分