函数单调性的性质
共384题

· 函数单调性的性质

函数单调性的性质
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题型：简答题

简答题 · 10 分

已知函数。

（1）求的解集；

（2）设函数，若对任意的都成立，求的取值范围。

正确答案

（1）或（2）

解析

（1）

∴即

∴① 或② 或③

解得不等式①：；②：无解 ③：

所以的解集为或，………5分

（2）即的图象恒在图象的上方

图象为恒过定点，且斜率变化的一条直线作函数图象如图,

其中，，∴

由图可知，要使得的图象恒在图象的上方

∴实数的取值范围为， ………10分

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知如下算法语句

输入t;

If t<5 Then

y=t2+1;

Else

if t<8 Then

y=2t-1;

Else

y=;

End If

End if

输出y

若输入t=8,则下列程序执行后输出的结果是 .

正确答案

解析

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知是虚数单位，，在复平面内，复数对应的点位于( )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

解析

略

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

若，则

正确答案

解析

,∴，平方得，∴。

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值是

B10

C11

D16

正确答案

解析

略

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数的最小正周期是____.

正确答案

答案：

解析

略

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

不等式的解集为P,且，则实数a的取值范围是

正确答案

解析

略

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是，四棱锥侧面中最大侧面的面积是。

正确答案

答案：，

解析

略

知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 10 分

如图，以△直角边上一点为圆心为半径的⊙与另一个交点，

为斜边上一点，且OD=OC，.

（1）证明是⊙的切线；

（2）若，求⊙的半径。

正确答案

见解析

解析

解析：

（1）证明：连接，∵ ，

∴，又∵，

∴△∽△，∴，

∵，，又∵是⊙的直径，

∴,，

∴是⊙的切线。

（2）解：∵、是⊙的切线，∴，∴，∴，

∵，∴△∽△，∴，，

∴⊙的半径为2.

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

若集合则( ）

正确答案

解析

A={x|-1<x<2},B={x|x>3或x<-}

知识点

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