热门试卷

解析：

（1）.

（2）因为,

直线的斜率为,

直线的斜率为,

 直线的方程为 ,

 直线的方程为 ,

 得

得

因为

 直线的斜率

直线的方程为  ,      

令,得 与轴交点的位置与无关

解析：（1），

.

解得：

∴不等式的解集为：

（2） 若的定义域为，则恒成立，

即在R上无解。

又,

∴最小值为2， ∴.     

（1）由频率分布直方图可知，与两组的人数相同，

所以人，             ………………………………1分

且人，      ……………………………2分

总人数人，       ………………………3分

（2）因为第1，2，3组共有25+25+100=150人，利用分层抽样在150名员工中抽取人，每组抽取的人数分别为：

第1组的人数为，             ……………………………4分

第2组的人数为，             ……………………………5分

第3组的人数为，             ……………………………6分

所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人，…………………………7分

（3）由（2）可设第1组的1人为，第2组的1人为，第3组的4人分别为，则从6人中抽取2人的所有可能结果为：

，，，，，，，，，，，，，，，

共有种，                           ……………………………9分

其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：

，，，，，，，，

共有8种。                            ……………………………11分

所以恰有1人年龄在第3组的概率为……………………………12分

（1）.                      ……………5分

（2）直线的参数方程为（为参数）,

代入, 得到，       ………………7分

则有.

因为，所以.

解得  .                                          ……………10分

（1）列联表如下

，

所以没有理由认为选择不同的工艺与生产出来一等品有关。

（2）甲工艺抽取的100件产品中，一等品有50件，二等品有30件，三等品有20件，   

所以这100件产品单件利润的平均数为.

（1）

                   …………4分

因为，所以最小正周期.               ……………………6分

（2）由（1）知，当时，.

由正弦函数图象可知，当时，取得最大值，又为锐角

所以.                              ……………………8分

由余弦定理得，所以或

经检验均符合题意.                                       ……………………10分

从而当时，△的面积； ……………………11分

当时，.              ……………………12分

（1）由题意知，与圆和圆相切，切点分别为和，

由切割线定理有：所以，即为的中点.………5分

（2）由为圆的直径，易得 ，

∴，

∴  ∴.                               ………10分

解析：

（1）依题意，成绩为级的学生人数是人，

成绩为级的学生人数是人           

因为分层抽样的抽取比例为,故成绩为级的学生抽取出人

成绩为级的学生抽取出人          

（2）将（1）中选取的成绩为级的学生记作：，，，，，，.

则从这7人中选取2人的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21个

其中含的基本事件有：，，，，，，共6个

记事件“学生被选中”，则其概率