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1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

10.已知、的夹角为则

正确答案

解析

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知识点

函数单调性的性质
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

11．若函数在处取极值，则___________．

正确答案

3

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知识点

函数单调性的性质
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题型：填空题
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填空题 · 4 分

13．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是（          ）cm3．

正确答案

解析

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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知,则的最小值为（   ）

A

B

C

D

正确答案

B

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函数单调性的性质
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题型：简答题
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简答题 · 15 分

22．已知圆过定点，圆心在抛物线上，、为圆与轴的交点．

（1）当圆心是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．

（2）当圆心在抛物线上运动时，是否为一定值？请证明你的结论．

（3）当圆心在抛物线上运动时，记，，求的最大值，并求出此时圆的方程。

正确答案

（1）抛物线的顶点为，准线方程为，圆的半径等于1，

圆的方程为．弦长

（2）设圆心，则圆的半径，

圆的方程是为：

令，得，得，，

是定值．

（3）由（2）知，不妨设，，

，．

．

当时，．

当时，．

当且仅当时，等号成立

所以当时，取得最大值，此时圆的方程为．

解析

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函数单调性的性质
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

1.设全集若集合则下列结论正确的是(       )

A

B

C

D

正确答案

C

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函数单调性的性质
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题型：填空题
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填空题 · 5 分

9.已知且那么的值等于

正确答案

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函数单调性的性质
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题型：填空题
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填空题 · 4 分

12．设f(x)=，则（    ）

正确答案

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函数单调性的性质
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题型：简答题
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简答题 · 14 分

20．数列前项和记为，，

（1）求数列的通项公式；

（2）正项等差数列，其前项和为且，又成等比数列，求.

正确答案

（1）由可得，

两式相减得

又 ∴

故是首项为，公比为得等比数列

 ∴

（2）设的公比为由得，可得，可得

故可设

又 由题意可得

解得∵等差数列的各项为正，

∴∴     

∴

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函数单调性的性质
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

11．现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有（  ）种

A216

B360

C1080

D432

正确答案

C

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函数单调性的性质
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