热门试卷

解析：（1）由题意，对任意，，即，

………………2分

即，，

因为为任意实数，所以，                   ………………4分

解法二：因为是定义域为的奇函数，所以，即，。

当时，，，是奇函数。

所以的值为，                                    ………………4分

（2）由（1）知，由，得，解得。

………………6分

当时，是减函数，也是减函数，所以是减函数。

………………7分

由，所以，………………8分

因为是奇函数，所以。         ………………9分

因为是上的减函数，所以即对任意成立，                                                  ………………11分

所以△，                              ………………12分

解得。                                       ………………13分

所以，的取值范围是。                            ………………14分

（1）∵点都在函数的图像上，∴，………（2分）

当时，；

当时，，

当时，也满足。

故。                                                    ………（4分）

（2）∵，

∴，又  ∵，∴  即数列的公差是4 的倍数………（6分）

又中的最小数为6，∴，∴ ，，

又∵

∴ 解得。                                  ………（8分）

等差数列的公差为，由得    故………（10分）

(3) 由 所以，     ………（12分）

若成等比数列，则，

即，    ……………（14分）

可得，所以，

从而，  ………（16分）

又，且，所以，此时。

故当且仅当，.使得成等比数列………（18分）

解析：

（1）因为点都在直线上，

所以，得，                               ………2分

其中。                                                  ………3分

因为常数，且，所以为非零常数。

所以数列是等比数列。                                             ………4分

（2）由，得，                            ………7分

所以，得。                                             ………8分

由在直线上，得，                                      ………9分

令得。                               ………10分

（3）由知恒成立等价于。

因为存在、，使得点和点都在直线上。

由与做差得：。                   ………12分

易证是等差数列，设其公差为，则有，因为，

所以，又由，

而

得得

即：数列是首项为正，公差为负的等差数列，所以一定存在一个最小自然数，

………16分

使，,   即 解得

因为，所以，

即存在自然数，其最小值为，使得当  时，恒成立。  ………18分

（其它解法可参考给分）

（1），

由得：

的单调递增区间是；

（2）由已知，，

由，得，

，.

解（1） 由题可得而

所以，    

（2）　角终边经过点

当时，，　则

所以，

当时，

则

所以，     ，。

综上所述　　或

解析：

（1）由已知得， ，则                       ………1分

当且仅当时，即等号成立，

                                                ………3分

所以，                                          ………4分

（2）由题得                                                ………5分

函数在的最大值为                          ………9分

                                                            ………10分

（3）设，则直线的方程为，

即，                                                ………11分

由  得                          ………13分

又，                                                    ………14分

所以，，故      ………16分

解析：（1）由题意得燃料费，………………………………2分

把=10，代入得=0.96.………………………………………………6分

（2），……………………………………9分

=，………………………11分

其中等号当且仅当时成立，解得，

所以，该轮船航行海里的总费用的最小值为2400（元）.