三角函数的图象与性质
共712题

三角函数的图象与性质
共712题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知中，角的对边分别为，，向量，

，且。

（1）求的大小；

（2）当取得最大值时，求角的大小和的面积。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）因为，所以

即，因为，所以

所以， ……………………………………………… 4分

（2）由，

故

由，故最大值时，， ……………………8分

由正弦定理，，得[

故， …………………………………………12分

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：简答题

简答题 · 12 分

在△ABC中，已知A=，。

（1）求cosC的值；

（2）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长。

正确答案

见解析。

解析

（1）且，∴ …………2分

……………………………………………4分

…………………………6分

（2）由（1）可得 ……………………8分

由正弦定理得，即，解得。 ………………………………10分

在中，，所以

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：单选题

单选题 · 5 分

是

A最小正周期为2π的偶函数

B最小正周期为2π的奇函数

C最小正周期为π的偶函数

D最小正周期为π的奇函数

正确答案

解析

，所以函数是最小正周期为的奇函数。

知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 14 分

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2，。

（1）求边c的长；

（2）求cos（A﹣C）的值。

正确答案

见解析

解析

解：（1）由，得abcosC=

因为a=1，b=2，所以

所以c2=a2+b2﹣2abcosC=4，

所以c=2

（2）因为，C∈（0，π），

所以sinC==，

所以=，

因为a＜c，所以A＜C，故A为锐角，所以cosA==

所以cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是

（1）求角A的大小；

（2）求的值。

正确答案

（1）（2）-1

解析

解析：（1）由已知条件及余弦定理得

∴.∵ ……………………6分

（2）

=2==－=－1 ….12分

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：单选题

单选题 · 5 分

在△中，，，，则（）

正确答案

解析

由得，是的中点，所以.

,选C.

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：填空题

填空题 · 5 分

设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，

，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是。

正确答案

解析

识别条件：偶函数，偶函数说明啥？定义：f(-x)=f(x)恒成立！还有图像关于y轴对称！

这就是转化一念间对任意的，都有推导

周期函数为4 在图象如左半图。根据偶函数关于y轴对称，画出右部分，再根据周期函数画出部分。再画出图象如下图，交与x轴点。

设，则根据题意，如果有三个不同点。则需要

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：填空题

填空题 · 5 分

在△中，的对边分别是，且是的等差中项，则角= .

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知中心为O的正方形ABCD的边长为2，点M，N分别为线段BC，CD上的两个不同点，且||=1，则的取值范围是　　。

正确答案

解析

如图所示，建立平面直角坐标系。

设M（2，b），N（a，2），∵，∴，即（a﹣2）2+（b﹣2）2=1.且1≤a≤2，1≤b≤2。

又O（1，1），∴=（1，b﹣1）•（a﹣1，1）=a+b﹣2。

令a+b﹣2=t，则目标函数b=﹣a+2+t，

作出可行域，如图2，其可行域是圆弧。

①当目标函数与圆弧相切与点P时，，解得t=2﹣取得最小值；

②当目标函数经过点EF时，t=2+1﹣2=1取得最大值。

∴，即为的取值范围。

故答案为。

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合，，则=（）

正确答案

解析

由于集合M、N都是数集，所，则= ，故选D.

知识点

正弦函数的奇偶性

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 三角恒等变换

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 三角函数的图象与性质

扫码查看完整答案与解析