三角函数的图象与性质
共712题

三角函数的图象与性质
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题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数。

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程。

正确答案

见解析

解析

解：（1）

则的最小正周期，

且当时单调递增。

即为的单调递增区间

（2）当时，当，即时。

所以，

为的对称轴，

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 13 分

16．设函数的最小正周期为．

（Ⅰ）求的值。

（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知函数。

（1）求函数的最小正周期与单调递增区间；

（2）在△中，若，求角的值。

正确答案

（1）

所以周期

由，

得

即函数单调递增区间为。

（2）、为三角形内角，

所以、，

由且得：

或，

又，

所以或

或

所以或。

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请写出上表的、、，并直接写出函数的解析式；

（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，、分别为函数图象的最高点和最低点（如图），求的大小.

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知函数①，②，则下列结论正确的是（）

A两个函数的图象均关于点成中心对称

B两个函数的图象均关于直线成中心对称

C两个函数在区间上都是单调递增函数

D两个函数的最小正周期相同

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”．有下列关于“—伴随函数”的结论：

①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；

②“—伴随函数”至少有一个零点．；

③是一个“—伴随函数”

其中正确结论的个数是（）

A1个

B2个

C3个

D0个

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 13 分

16. 设函数f（x）=，其中向量,.

（1）求f（）的值及f（x）的最大值。

（2）求函数f（x）的单调递增区间。

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数在区间上是增函数

C函数的图象关于轴对称

D函数是奇函数

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性诱导公式的作用

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数．

（1）求函数的最小正周期和最值；

（2）求函数的单调递减区间．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性两角和与差的正弦函数三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

15．已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

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