三角函数的图象与性质
共712题

三角函数的图象与性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．将函数y=sin2x的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（　　）

A关于点对称

B关于直线对称

C关于点对称

D关于直线对称

正确答案

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知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

4. 已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数是偶函数

C函数的图象关于直线对称

D函数在区间上是增函数

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性诱导公式的作用

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知函数①，②，则下列结论正确的是（）

A两个函数的图象均关于点成中心对称

B两个函数的图象均关于直线成中心对称

C两个函数在区间上都是单调递增函数

D两个函数的最小正周期相同

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数在区间上是增函数

C函数的图象关于轴对称

D函数是奇函数

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性诱导公式的作用

题型：简答题

简答题 · 13 分

16．已知函数．

（1）求函数图象的对称轴方程；

（2）求的单调增区间．

（3）当时,求函数的最大值，最小值．

正确答案

（1）.　

令.
　　 ∴函数图象的对称轴方程是　
　　（2）

　　故的单调增区间为　　　　
　　（3） ,　　　

　　 .　
　　当时,函数的最大值为1,最小值为.　

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．函数的图象上相邻二条对称轴之间的距离是（）．

正确答案

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知识点

正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．设.

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）若函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象关于直线x＝1对称，求当时y＝g(x)的最大值．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知函数，给出下列四个说法：

①若，则；　

②的最小正周期是；

③在区间上是增函数；　

④的图象关于直线对称．

其中正确说法的序号是__________．

正确答案

③④

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知识点

命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性二倍角的正弦

题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 如果函数的图象关于直线对称，那么a等于（）

B－

D－1

正确答案

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知识点

正弦函数的对称性两角和与差的正弦函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0)的最小正周期为4π，则（）

A函数f(x)的图像关于点对称

B函数f(x)的图像关于直线x＝对称

C函数f(x)的图像向右平移个单位后，图像关于原点对称

D函数f(x)在区间上单调递增

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性

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