三角函数的图象与性质
共712题

三角函数的图象与性质
共712题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1．集合，，则=（　　）

A{0}

B{1}

C{0，1}

D{-1，0，1}

正确答案

解析

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知识点

交集及其运算指数函数的单调性与特殊点余弦函数的定义域和值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．若集合，，则=（　　）

正确答案

解析

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知识点

交集及其运算对数函数的定义域余弦函数的定义域和值域

题型：填空题

填空题 · 4 分

11．函数的值域为（）

正确答案

解析

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知识点

函数的值域反函数正弦函数的定义域和值域余弦函数的定义域和值域

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．已知函数

①；

②；

③；

④，

其中对于在定义域内任意一个值，都存在定义域内唯一的值，使成立，则满足这个条件的函数序号是______________．

正确答案

②

解析

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知识点

函数的最值及其几何意义余弦函数的定义域和值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.函数的图象和两直线y=±3所围成的封闭区域的面积为(　　).

A8π

B6π

C4π

D以上都不对

正确答案

解析

∵函数

∴的图象是将函数的图象向右平移A个单位得到的.

由画图(图略)可知,

所围成的区域的面积为×6=8π.

知识点

定积分的简单应用余弦函数的图象

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD＝，AC＝，cos∠ADB＝－．

（Ⅰ）求sin∠C的值；

（Ⅱ）若BD＝5，求△ABD的面积．

正确答案

（Ⅰ）；

（Ⅱ）7.

解析

试题分析：本题第（1）问属于同角三角函数基本关系以及三角恒等变换的知识，是基础知识，难度中等；第（2）问是解三角形的问题，用主要考查了正弦定理。解答过程如下：（Ⅰ）因为，所以．

又因为，所以．

所以

．

（Ⅱ）在中，由，得．

所以．

考查方向

本题考查了解三角形的问题，主要考查同角三角函数的基本关系、三角恒等变换、正弦定理等知识，同时考查了转化化归思想以及运算求解能力。

解题思路

1、第（1）问根据同角三角函数的基本关系求出，然后再利用两角和与差的正弦公式即可求解；

2、第（2）问可以先用正弦定理求出AD，然后利用三角形的面积公式求解。

易错点

转化化归思想

知识点

余弦函数的图象

题型：单选题

单选题 · 5 分

为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）

A向左平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向右平移个单位长度

正确答案

解析

略

知识点

余弦函数的定义域和值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

设向量，，定义一种向量积：，已知向量，，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是

正确答案

解析

略

知识点

余弦函数的定义域和值域平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数,其中,为正常数。

(1) 当时,求的值;

(2) 记的最小正周期为,若,求的最大值

正确答案

见解析。

解析

知识点

余弦函数的定义域和值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图，设区域，向区域内随机投入一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落入到阴影区的概率为（）。

正确答案

解析

略

知识点

余弦函数的定义域和值域

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