三角函数的图象与性质
共712题

三角函数的图象与性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10.若的图像关于直线对称，且当取最小值时，，使得，则的取值范围是（）

正确答案

解析

由的图像关于直线对称可知，是函数的对称轴，所以，因为，所以的最小值为，所以，当时，，所以，由，使得可知，的取值范围是。

考查方向

本题主要考查三角函数的图像和性质、函数与方程等知识，意在考查考生的转化与化归的能力。

解题思路

1.先根据题中给出的条件求出函数；2.利用函数与方程的关系求a的取值范围即为函数的值域。

易错点

1.三角函数的基础知识记不住导致出错；2.不考虑函数的单调性直接将0，带入求值域出错。

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断余弦函数的单调性余弦函数的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．若，对任意实数都有，且，则实数的值等于（）

A±1

B±3

C－3或1

D－1或3

正确答案

解析

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知识点

余弦函数的对称性y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．函数的图像与函数的图像（）

A有相同的对称轴但无相同的对称中心

B有相同的对称中心但无相同的对称轴

C既有相同的对称轴但也有相同的对称中心

D既无相同的对称中心也无相同的对称轴

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的对称性余弦函数的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．若函数对任意的都有，则等于（）

正确答案

解析

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知识点

三角函数的化简求值余弦函数的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知函数和的图像的对称轴完全相同，若，则的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的定义域和值域正弦函数的对称性余弦函数的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.函数的图像的一个对称中心为（）

正确答案

解析

,令，得，当时，得到其一个对称中心为，故选C。

考查方向

本题主要考查三角函数的化简，三角函数图象的性质等知识，意在考查考生对于三角函数的掌握程度。

解题思路

1.先将变形为一个角的一个三角函数的形式；

2.利用对称中心的坐标公式求出对称中心。

易错点

1.误认为对称中心的纵坐标为0，导致误选B；

2.不将化简直接带到公式中求解。

知识点

余弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知是第二象限的角，，则。

正确答案

－

解析

略

知识点

正弦函数的单调性正切函数的值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数图象的一条对称轴方程可以为

正确答案

解析

略

知识点

余弦函数的对称性二倍角的余弦

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．函数图像与函数图像所有交点的纵坐标之和______.

正确答案

解析

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知识点

函数的图象与图象变化函数零点的判断和求解余弦函数的图象余弦函数的对称性二倍角的余弦

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．若方程的任意一组解都满足不等式，则的取值范围是（）

正确答案

解析

由题可知圆心坐标为（2cos,2sin）,

得x2+y2=4，代入直线方程，

得tan≥√3, 或tan≤0.则 ∈

A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。

考查方向

本题主要考查圆与直线的位置关系

解题思路

1、表示出圆心坐标；

2、代入直线方程，即可得到结果。

A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。

易错点

本题易在表示角度时发生错误。

知识点

正弦函数的定义域和值域余弦函数的定义域和值域圆的标准方程

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