三角函数的图象与性质
共712题

三角函数的图象与性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7. 已知函数的一部分图象

如右图所示，如果，则（）

AA=4

BK=4

正确答案

解析

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（）

A向右平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向左平移个长度单位

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：简答题

简答题 · 13 分

17．已知函数的部分图象如图所示：

（1）求此函数的解析式；

（2）与的图象关于x=8对称的函数解析式单增区间。

正确答案

（1）

（2）设上，则P′点关于x=8对称点

，

单增区间

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知识点

函数的图象与图象变化正弦函数的单调性由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（）

正确答案

解析

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：填空题

填空题 · 13 分

16．已知函数，（其中），其部分图像如图1所示。

（1）求函数的解析式；

（2）已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上，求的值。

正确答案

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式余弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数的部分图象如下图，其中，分别是的角所对的边.

（1）求的解析式；

（2）若，求的面积.

正确答案

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式正弦定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

7. 函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）

A关于点对称

B关于对称

C关于点对称

D关于对称

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

9. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，|φ|<)的图象如图所示，为了得到g(x)＝cos2x的图象，则只要将f(x)的图象（）

A向右平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向左平移个单位长度

正确答案

解析

由图象可知A=1，T=π，∴ω==2∴ f（x）=sin（2x+φ），又因为f（）=sin（+φ）=﹣1∴ +φ=+2kπ，φ=（k∈Z）∵ |φ|，∴φ=∴ f（x）=sin（2x+）=sin（+2x﹣）=cos（2x﹣）∴ 将函数f（x）向左平移可得到cos[2（x+）﹣]=cos2x=y

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请写出上表的、、，并直接写出函数的解析式；

（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，、分别为函数图象的最高点和最低点（如图），求的大小.

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.设偶函数（的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，，则的值为（）

正确答案

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

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