函数的基本性质
共1843题

函数的基本性质
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题型：简答题

简答题 · 12 分

20．设的定义域为（0,+∞）对于任意正实数m、n恒有且当时，

（1）求的值；

（2）求证：在（0，+∞）上是增函数；

（3）解关于x的不等式，其中

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知识点

函数单调性的判断与证明函数单调性的性质抽象函数及其应用其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.若函数在上可导，且满足，则（）

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知识点

函数单调性的性质导数的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，在锐角中，令，，则和的大小关系为（）

D不能确定大小

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质函数的周期性正弦函数的单调性余弦函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知，，（，）．函数定义为：对每个给定的实数，

（1）若对所有实数都成立，求的取值范围；

（2）设．当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围；

正确答案

（1）“对所有实数都成立”等价于“恒成立”，

，即恒成立，

，所以，

的取值范围是．

（2）当时，

对任意，存在，使得，

，

，当时，，

由或或，

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知识点

函数解析式的求解及常用方法函数单调性的性质函数的最值及其几何意义函数恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A（－1，0）∪（1，+∞）

B（－∞，－1）∪（0，1）

C（－∞，－1）∪（1，+∞）

D（－1，0）∪（0，1）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质抽象函数及其应用其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．函数是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足对任意正数a，b，若a＜b，则必有（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质导数的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

7．设是周期为2的奇函数，当时，=，则=_____

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知识点

函数单调性的性质抽象函数及其应用函数的周期性函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到两圆的公共弦长为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y＝f（｜x－1｜）－1的图象可能是（）

正确答案

A,B

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知识点

函数的图象与图象变化函数单调性的性质知图选式与知式选图

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A（-1,0）∪（1，+∞）

B（-∞，-1）∪（0,1）

C（-∞，-1）∪（1，+∞）

D（-1,0）∪（0,1）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质其它不等式的解法

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