- 匀变速直线运动的图像
- 共182题
2．甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x—t)图象如下图所示，由图象可以看出在0～4 s内（ ）[(（（
正确答案
解析
甲0-2秒以V=2米/秒匀速运动，3-6秒以V=1米/秒反向匀速运动，乙一直以V=0.5米/秒沿正方向匀速运动。
考查方向
解题思路
1、先确定图像的横纵坐标。2、关注图线的斜率、图线的交点。
易错点
1、与V-t图像混淆。2、图像的斜率代表速度，是矢量。
知识点
14．图示是一做匀变速直线运动的质点的位置一时间图象(x-t图象)，P(t1，x1)为图象上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0，x2)。则下列说法正确的是（ ）
At1时刻，质点的速率为
Bt1时刻，质点的速率为
C质点的加速度大小为
D0～t1时间内，质点的平均速度大小为
正确答案
解析
AB、x-t图象的斜率表示速度，则t1时刻，质点的速率为：
C、根据图象可知，t=0时刻，初速度不为零，根据
D、0-t1时间内，质点的平均速度大小为：
考查方向
匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系
解题思路
x-t图象的斜率表示速度，据此求出t1时刻的速度，根据图象可知，t=0时刻，初速度不为零，根据加速度的定义式求解加速度，平均速度等于位移与时间的比值.
易错点
关键由图象得出有效信息，知道图象的斜率表示速度.
教师点评
本题考查了匀变速直线运动及其公式、图像，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律等知识点交汇命题.
知识点
如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M=lkg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t=0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v﹣t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
求
21．物体A与斜面间的动摩擦因数；
22．物体A开始下滑的加速度大小．
正确答案
0.25
解析
由图乙可知物体A先加速运动0.5s，然后再匀减速运动0.25s减速到零，则A减速运动时的加速度：
当B落地后，A做匀减速运动，由牛顿第二定律知：
-mAgsinθ-μmAgcosθ=mAaA
代入数据解得：μ=0.25
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
由牛顿第二定律可得A受到的摩擦力，进而可得A与斜面的摩擦因数.
易错点
关键分析清楚物体的运动规律，由图象求得对应运动过程中的加速度.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与运动学公式，动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
4m/s2
解析
A下滑过程，由牛顿第二定律mAgsinθ-μmAgcosθ=mAa
代入数据得a=4m/s2
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
对A进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程解答.
易错点
A下滑时，关键是正确对A时进行受力分析.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与运动学公式，动能定理等知识点交汇命题.
如图(甲)所示，一倾角为370的传送带以恒定速率运行。现将一质量m＝2 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(乙)所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin 370=0.6，cos370=0.8．求：
29. 物体与传送带间的动摩擦因数；
30. 0～10 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
正确答案
μ=
解析
由速度图象可知，物体在传送带上加速运动的加速度
由牛顿第二定律 μmgcosθ－mgsinθ＝ma 2分
μ=
考查方向
牛顿第二定理的应用
解题思路
根据斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
正确答案
Q=252 J
解析
由速度图象可知，物体在0～10s内的位移
物体上升的高度h=Ssinθ 1分
增加的重力势能 △Ep=mgh=264J 2分
增加的动能 △Ek=
机械能变化量 △E=△Ep+ △Ek =276J 2分
0-10s内只有前6s内发生相对滑动．
在0-6s内传送带运动的距离为：s带=v带t=4×6m=24m，
物体的位移为：s物=6m
则物体与传送带的相对位移大小为：△s=s带-s物=24-6=18m
产生的热量为：Q=μmgcosθ•△s=0.875×2×10×0.8×18=252 J．
考查方向
功能关系 能量守恒定律．
解题思路
速度图象的“面积”大小等于位移，物体在0-2s内的位移为负值，在2-10s内的位移为正值．0-10s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和．在前6s内物体与传送带发生相对滑动，求出相对位移△s，产生的热量为Q=μmgcosθ•△s．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
2．甲、乙两玩具车（视为质点）沿同一方向做直线运动，某时刻经过同一地点，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移图像如图所示，图像中的OC与AB平行，CB与OA平行，则下列说法中正确的是
正确答案
解析
A、图象的纵坐标表示物体所在的位置,由图可知t1到t2时刻两车的距离始终相等，故A错误；
B、由图可知，t3时刻两物体的位移相同,故两物体的平均速度相等，故B错误；
C、图象的斜率表示物体的速度，由图可知，t1～t2时间内甲车的速度和乙车的速度相等，故C错误；
D、t3时刻两车的位置相同，两车处在同一位置，初位置也相同，则位移相等，故D正确；
考查方向
匀速直线运动及其公式、图像
解题思路
在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间.
易错点
分析图象时,明确图象的坐标,图线的斜率，交点的物理含义.
知识点
14.如图为甲.乙两物体做直线运动的
A甲和乙的加速度方向相同
B
C如果0时刻乙在甲前方
D甲的加速度比乙的小
正确答案
解析
解：
A、v-t图象的斜率等于加速度，由数学知识得知，甲的加速度沿负向，乙的加速度沿正向，两者加速度方向相反，故A错误．
B、根据图象与坐标轴所围的面积表示位移，可知，0-1s内甲的位移比乙的大，故B错误．
C、如果0时刻乙在甲前方0.6m处，0-1s内，甲的速度比乙的大，两者间距减小．1-3s内，甲的速度比乙的小，两者间距增大，则t=1s时刻，两者间距最小，最小间距为
Smin=0.1m，故C正确．
D、由图线斜率的大小等于加速度的大小，可知甲的加速度比乙的大．故D错误．
故选：C
考查方向
匀变速直线运动的图像．
解题思路
在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，根据形状分析物体的运动性质；图线的斜率代表物体的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜，加速度为负．根据速度的关系分析甲乙之间距离的变化，由“面积”表示位移求最小距离．
易错点
关键要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．
知识点
36. 【物理——选修3-5】如图甲所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数相同，A的质量为3kg. A以一定的初速度向右滑动，与B发生碰撞，碰前A的速度变化如图乙中图线Ⅰ所示，碰后A、B的速度变化分别如图线Ⅱ、Ⅲ所示，g取10m/s2，求：
①A与地面间的动摩擦因数；
②物体B的质量.
正确答案
（1）A与地面间的动摩擦因数为0.1．
（2）物体B的质量为1kg．
解析
解：①由图乙知A的加速度a=(v1－v0)/t (2分)
=(2－3)/1m/s2=-1m/s2 （1分）
设μ为A与水平面间的动摩擦因数,由牛顿第二定律有
-μmg=ma （2分）
解得μ=0.1 （1分）
②由图乙得碰后A速度vA=1m/s,B的速度vB=3m/s
碰撞前后A、B组成的系统动量守恒，则mAv1=mAvA+mBvB （3分）
解得 mB=1kg （1分）
考查方向
动量定理应用
解题思路
（1）碰撞前A做匀减速直线运动，根据v-t图象得到加速度，根据牛顿第二定律确定动摩擦因素；
（2）由图象得到碰撞前后两个物体的运动速度，然后根据动量守恒定律列式求解．
易错点
关键是根据图象得到两个物体碰撞前后的运动规律，而碰撞过程动量守恒，根据守恒定律列式求解．
知识点
5.s-t图像反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系，己知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，下列说法正确的是(有多项符合要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
正确答案
解析
本题目的斜率代表速度，因此t=5s时，仅仅是相遇，速度不等，A错。甲图是匀速直线运动，所以速度为4m/s正确。乙车为匀变速直线运动，在t=10s时，速度为0.根据题意在t=5到10s这段时间内，
考查方向
本题考查了位移时间图像的理解
解题思路
看清图像表达的意思，知道图像斜率、面积的含义
易错点
本类题容易因为没看清图像的坐标等造成误判断
教师点评
注意题目中的隐藏信息，并且要结合图像类问题的处理技巧
知识点
如图(甲)所示，一倾角为370的传送带以恒定速率运行。现将一质量m＝2 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(乙)所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin 370=0.6，cos370=0.8．求：
29.物体与传送带间的动摩擦因数；
30. 0～10 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
正确答案
(1) μ=
解析
解：由速度图象可知，物体在传送带上加速运动的加速度
由牛顿第二定律 μmgcosθ－mgsinθ＝ma 2分
μ=
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
（1）根据斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
正确答案
(2) 摩擦产生的热量 Q=252J
解析
解：(2) 由速度图象可知，物体在0～10s内的位移
物体上升的高度h=Ssinθ 1分
增加的重力势能 △Ep=mgh=264J 2分
增加的动能 △Ek=
机械能变化量 △E=△Ep+ △Ek =276J 2分
物体在0～6s内的位移 S1=
传送带的位移 S2=Vt=4×6m=24m 2分
摩擦产生的热量 Q=μmgcosθ(S2-S1)=252J 2分
考查方向
功能关系
解题思路
（2）速度图象的“面积”大小等于位移，物体在0-2s内的位移为负值，在2-10s内的位移为正值．0-10s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和．在前6s内物体与传送带发生相对滑动，求出相对位移△s，产生的热量为Q=μmgcosθ•△s．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
2．物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（ ）
正确答案
解析
AB、甲在前2s内向负方向做匀减速直线运动，后2s内向正方向做匀加速直线运动，即4s时间内有往返运动,它通过的总路程为两个三角形的面积，为：
CD、x-t图象的斜率表示速度，可知乙在整个t=4s时间内一直沿正向运动，乙在4s时间内从-3m运动到+3m位置，故位移大小为6m，故C错误，D正确；
考查方向
匀速直线运动及其公式、图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
解题思路
v-t图象的斜率表示加速度，图线与t轴包围的面积表示位移大小；x-t图象的斜率表示速度.
易错点
关键根据图象纵轴与横轴的函数关系，明确图线斜率、面积的物理含义.
教师点评
本题考查了匀速直线运动及其公式、图像，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与位移、路程等知识点交汇命题.
知识点
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