- 匀变速直线运动的图像
- 共182题
如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M=lkg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t=0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v﹣t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
求
21．物体A与斜面间的动摩擦因数；
22．物体A开始下滑的加速度大小．
正确答案
0.25
解析
由图乙可知物体A先加速运动0.5s，然后再匀减速运动0.25s减速到零，则A减速运动时的加速度：
当B落地后，A做匀减速运动，由牛顿第二定律知：
-mAgsinθ-μmAgcosθ=mAaA
代入数据解得：μ=0.25
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
由牛顿第二定律可得A受到的摩擦力，进而可得A与斜面的摩擦因数.
易错点
关键分析清楚物体的运动规律，由图象求得对应运动过程中的加速度.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与运动学公式，动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
4m/s2
解析
A下滑过程，由牛顿第二定律mAgsinθ-μmAgcosθ=mAa
代入数据得a=4m/s2
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
对A进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程解答.
易错点
A下滑时，关键是正确对A时进行受力分析.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与运动学公式，动能定理等知识点交汇命题.
如图(甲)所示，一倾角为370的传送带以恒定速率运行。现将一质量m＝2 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(乙)所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin 370=0.6，cos370=0.8．求：
29. 物体与传送带间的动摩擦因数；
30. 0～10 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
正确答案
μ=
解析
由速度图象可知，物体在传送带上加速运动的加速度
由牛顿第二定律 μmgcosθ－mgsinθ＝ma 2分
μ=
考查方向
牛顿第二定理的应用
解题思路
根据斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
正确答案
Q=252 J
解析
由速度图象可知，物体在0～10s内的位移
物体上升的高度h=Ssinθ 1分
增加的重力势能 △Ep=mgh=264J 2分
增加的动能 △Ek=
机械能变化量 △E=△Ep+ △Ek =276J 2分
0-10s内只有前6s内发生相对滑动．
在0-6s内传送带运动的距离为：s带=v带t=4×6m=24m，
物体的位移为：s物=6m
则物体与传送带的相对位移大小为：△s=s带-s物=24-6=18m
产生的热量为：Q=μmgcosθ•△s=0.875×2×10×0.8×18=252 J．
考查方向
功能关系 能量守恒定律．
解题思路
速度图象的“面积”大小等于位移，物体在0-2s内的位移为负值，在2-10s内的位移为正值．0-10s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和．在前6s内物体与传送带发生相对滑动，求出相对位移△s，产生的热量为Q=μmgcosθ•△s．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
2．甲、乙两玩具车（视为质点）沿同一方向做直线运动，某时刻经过同一地点，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移图像如图所示，图像中的OC与AB平行，CB与OA平行，则下列说法中正确的是
正确答案
解析
A、图象的纵坐标表示物体所在的位置,由图可知t1到t2时刻两车的距离始终相等，故A错误；
B、由图可知，t3时刻两物体的位移相同,故两物体的平均速度相等，故B错误；
C、图象的斜率表示物体的速度，由图可知，t1～t2时间内甲车的速度和乙车的速度相等，故C错误；
D、t3时刻两车的位置相同，两车处在同一位置，初位置也相同，则位移相等，故D正确；
考查方向
匀速直线运动及其公式、图像
解题思路
在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间.
易错点
分析图象时,明确图象的坐标,图线的斜率，交点的物理含义.
知识点
如图(甲)所示，一倾角为370的传送带以恒定速率运行。现将一质量m＝2 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(乙)所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin 370=0.6，cos370=0.8．求：
29.物体与传送带间的动摩擦因数；
30. 0～10 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
正确答案
(1) μ=
解析
解：由速度图象可知，物体在传送带上加速运动的加速度
由牛顿第二定律 μmgcosθ－mgsinθ＝ma 2分
μ=
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
（1）根据斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
正确答案
(2) 摩擦产生的热量 Q=252J
解析
解：(2) 由速度图象可知，物体在0～10s内的位移
物体上升的高度h=Ssinθ 1分
增加的重力势能 △Ep=mgh=264J 2分
增加的动能 △Ek=
机械能变化量 △E=△Ep+ △Ek =276J 2分
物体在0～6s内的位移 S1=
传送带的位移 S2=Vt=4×6m=24m 2分
摩擦产生的热量 Q=μmgcosθ(S2-S1)=252J 2分
考查方向
功能关系
解题思路
（2）速度图象的“面积”大小等于位移，物体在0-2s内的位移为负值，在2-10s内的位移为正值．0-10s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和．在前6s内物体与传送带发生相对滑动，求出相对位移△s，产生的热量为Q=μmgcosθ•△s．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
2．物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（ ）
正确答案
解析
AB、甲在前2s内向负方向做匀减速直线运动，后2s内向正方向做匀加速直线运动，即4s时间内有往返运动,它通过的总路程为两个三角形的面积，为：
CD、x-t图象的斜率表示速度，可知乙在整个t=4s时间内一直沿正向运动，乙在4s时间内从-3m运动到+3m位置，故位移大小为6m，故C错误，D正确；
考查方向
匀速直线运动及其公式、图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
解题思路
v-t图象的斜率表示加速度，图线与t轴包围的面积表示位移大小；x-t图象的斜率表示速度.
易错点
关键根据图象纵轴与横轴的函数关系，明确图线斜率、面积的物理含义.
教师点评
本题考查了匀速直线运动及其公式、图像，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与位移、路程等知识点交汇命题.
知识点
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