- 匀变速直线运动的图像
- 共182题
开学初,小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行,面额10元,每人限兑20枚,且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品,也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限,具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通,必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误,国家无权规定纪念币的实际购买力;④错误,纪念币与同面额人民币等值流通,在任何时间地点都可使用;由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币,可以直接购买商品,也具有支付手段等货币职能,因其发行量有限,具有一定的收藏价值和升值空间,故②③正确。
知识点
14.如图为一质点从t = 0时刻出发沿直线运动的v - t图象,则下列说法正确的是
正确答案
解析
A选项,速度时间图像的斜率代表加速度,转折点表示加速度改变方向,并不是速度改变方向,故错误。
B选项,T ~ 2T时间内图像的斜率不变,故加速度不变,故B选项正确。
C选项,0 ~ T时间段斜率,T ~ 2T时间内斜率
故0 ~ T与T ~ 2T时间内的加速度大小之比为1 : 3。
D选项,0 ~ T时间内位移,T ~ 2T时间内位移
虽然位移大小相同,但方向不同,位移不相同,故错误。
考查方向
解题思路
1、清楚图像斜率是物体运动的加速度,斜率不变加速度不变,根据计算斜率计算物体的加速度,得出0 ~ T与T ~ 2T时间内的加速度大小之比。2、v-t图像的转折点是加速度发生改变的点。3、清楚v-t图像与t坐标围成的面积的代数和是位移,根据求面积的代数和计算0 ~ T与T ~ 2T时间内的位移,注意:位移是矢量,既有大小又有方向。
易错点
1、容易误认为转折点就是速度改变方向。
2、对“位移相同”理解不透彻,位移是矢量,既有大小又有方向。
知识点
2.甲、乙两玩具车(视为质点)沿同一方向做直线运动,某时刻经过同一地点。若以该时刻作为计时起点,得到两车的位移-时间图象如图所示。图象中的OC与AB平行,CB与OA平行,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
A选项,由于OABC是平行四边形,因此在t1~t2时间内两车的距离d=x甲-x乙,不变,故错误。
B选项,平均速度v平均=,由图可知甲、乙位移时间均相等,故平均速度也相等。
C选项,在x-t图象中,图像的斜率表示物体速度,由图可知在t1~t2时间内甲、乙的斜率相等,故速度相等。
D选项,在x-t图象中,同一点的位移相等,故D选项正确。
考查方向
解题思路
1、根据图像斜率判断甲、乙速度的大小及变化。2、根据平均速度的基本公式判断甲、乙平均速度的大小关系。
易错点
1、对x-t图像的斜率含义不清楚。2、容易把x-t图像误认为是v-t图像。
知识点
20.质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度处同时由静止开 始下落,运动中两物体所受阻力的特点不同,其v-t图象如图。则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
A选项,加速度就是v-t图像的斜率,t0时刻甲物体的斜率大于乙物体,故正确。B选项,t0时刻甲物体的加速度大于乙物体的加速度,则t0时刻甲物体所受阻力大于乙,故错误。C选项,0~t0时间内,甲、乙两物体重力势能的变化量与高度变化量有关,v-t图像与t轴围成的图形面积就是位移,故甲物体重力势能的变化量小于乙,则错误。D选项,0~t0时间内,0~t0时间内,由动能定理,合外力做功相等,甲物体重力势能的变化量小于乙,故甲物体克服阻力做的功比乙的少,故D选项正确。
考查方向
1、考查牛顿第二运动定律力和运动的关系F合=ma,以及力的合成。
2、功能关系。
3、考查运动图像v-t,及v-t图像的斜率的含义。
图像类题型是高考中的常考题型,主要考查学生从图像中获取信息的能力。
做图像类习题的一般步骤:
①“一看”横纵坐标,明确图像的类型
②“二看”图像趋势,是增大还是减小
③“三看”斜率、截距,理解斜率的意义、代表什么物理量、或者根据公式求得斜率的公式从而分析相关物理量,考图像斜率是高考考得最多的。
解题思路
1、理解合外力与加速度的关系:F合=ma合外力与加速度呈正比,方向相同。
2、明确甲的加速度不变,乙的加速度一直在减小。则甲的阻力不变,乙所受阻力逐渐变大。
3、看懂v-t图像斜率的含义:v-t图像斜率代表加速度。
易错点
对v-t图的认识不够彻底。
知识点
2.甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动,它们运动的加速度随时间变化图象如图所示。关于两车的运动情况,下列说法正确的是
正确答案
解析
A、根据图象可知,乙的加速度逐渐减小,不是匀减速直线运动,故A错误;
B、据加速度时间图象知道图象与时间轴所围的面积表示速度.据图象可知,当t=4s时,两图象与t轴所围的面积相等,即该时刻两辆车的速度相等;在4秒前乙车的速度大于甲车的速度,所以乙车在甲车的前方,所以两车逐渐远离,当t=4s时,两车速度相等即相距最远,故BD错误;
C、在t=2s时乙车速度为,甲车速度为v甲=1.5×2=3m/s,故C正确.
考查方向
解题思路
根据图象可知,乙的加速度逐渐减小,不是匀减速直线运动,根据加速度时间图象知道图象与时间轴所围的面积表示速度,然后据甲乙物体的速度关系判断选项.
易错点
容易思维定式的影响,将a-t图象看做v-t图象
知识点
1.一次课上老师拿来了一位同学所做的“探究匀变速直线运动规律”的测量记录如下表,表中“速度v”一行是这位同学用某种方法(方法不详)得到的物体在0,1,2,3,4,5几个位置的瞬时速度。根据表中数据作出的v-t图象如图所示。则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A选项,v-t图象中图像与横坐标围成的面积表示物体的位移,当时间间隔较短时,所得阴影部分面积与图像与横坐标围成的面积近似相等, 故该方法可以估算小车从0到5的位移,选项A正确,B错误。
C选项,小车从位置0到位置5的精确位移是图像与横坐标围成的面积,即梯形OABC的面积,故C、B选项错误。
考查方向
解题思路
1、根据v-t图像与横坐标围成的面积的含义解题。
易错点
对v-t图像与横坐标围成的面积的含义不清楚。
知识点
4.质量为m=20 kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动。0~2 s内F与运动方向相反,2~4 s内F与运动方向相同,物体的v-t图象如图所示。g取10 m/s2,则 ( )
正确答案
解析
A选项,0~2 s内F与运动方向相反,合外力ma1=F+f,2~4 s内F与运动方向相同,合外力ma2=F-f,联立可得F= ( ma1+ma2),由图可知a1=5m/s2,a2=1m/s2,得F=60N,f=40N故错误。
B选项,物体在4 s时拉力的瞬时功率P=Fv,带入数据得P=120W,故选项B正确。
C选项,0~2 s内F与运动方向相反,拉力做负功WF1=-FS1=-60N×10m=-600J,2~4 s内F与运动方向相同,拉力做正功WF2=FS2=60N×2m=120J,故4s内拉力所做的功为WF= WF1+WF2=-480 J,故错误。
D选项,4s内物体克服摩擦力做的功Wf=f(S1+S2)=40N×12m=480J,故错误。
考查方向
解题思路
1、首先根据图像斜率求出物体运动的加速度。2、分析物体在两个阶段的受力情况,再根据牛顿第二运动定律,求出拉力F大小。3、根据瞬时功率公式P=Fv求拉力做功功率。4、根据力做功的基本公式W=Fx求解拉力和摩擦力做功的大小。
易错点
1、在计算拉力在4s内做功时容易忽略拉力做功的正负问题。2、对“克服摩擦力做的功”的含义理解不到位。
知识点
4.一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点,其
“速度—时间”图象如图所示。分析图象后,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A. 从图象中可以看出A点的斜率大于C点的斜率,即粒子在A点的电场力大于C点的电场力,由,可知,.A处的电场强度大于C处的电场强度,故A正确;
B.速度图象的斜率等于加速度,由运动的速度--时间图象可看出,带正电的粒子的加速度在B点与在D点的加速度为零,由于粒子带正电,从图中可以看出粒子从A到B粒子的速度减小,则动能减小,粒子的电势能增大,粒子应向高电势运动,从B到D粒子速度又增大,则动能增大,粒子的电势能减小,粒子应向电势低的地方运动,故B、D两点电场强度为零,但B点的电势高于D的电势,故B错误;
C. C.粒子在A处的速度大于C处的速度,所以粒子在A处的动能大于在C处的动能,粒子从A运动到C处时,电场力做负功,电势能增大,所以粒子在A处的电势能小于在C处的电势能,故C错误;
D.由图可知粒子在A处与D处的速度大小相等,由动能定理可知,粒子从A到D电场力不做功
故A与D两点电势相等,粒子从B经C到D,电场力做正功,粒子电势能减小,而粒子带正电,所以B、D两点的电势差大于A、C两点的电势差,故D错误;故本题选A
考查方向
解题思路
从图象可以看出,粒子做的是非匀变速直线运动,可得出受到的电场力不恒定,由带正电的粒子仅在电场力作用,有图线斜率代表加速度,有牛顿第二定律得知电场力的大小关系,从而得到电场强度的大小关系.由运动过程中,动能减少后增加,势能增加后减小,所以可判断出粒子的电势能大小变化情况。
易错点
图象中图线的斜率的物理含义,电场力做功与电势能之间的变化关系。
知识点
2.如图1所示,水平地面上有一静止平板车,车上放一质量为m的物块,物块与平板车的动摩擦因数为0.2,t=0时,车开始沿水平面做直线运动,其v-t图像如图2所示。g取10m/s2,平板车足够长,则物块运动的v-t图像为( )
正确答案
解析
根据速度与时间的图象的斜率表示加速度,则有车先以
的加速度匀加速直线运动,后以的加速度匀减速直线运动,根据物体与车的动摩擦因数可知,物体与车的滑动摩擦力产生的加速度为
根据受力分析,结合牛顿第二定律,则有:当时,物体的速度为
车的速度大于物体,因此物体受到滑动摩擦力为动力,物体还要加速,当达到8s时,物体的速度与车的速度相等, ,在8s以后,车处于减速阶段,由于车减速的加速度值大于物体的加速值,此时物体受到滑动摩擦力为阻力,物体一直减速到速度为0,其加速度为
,则物体减速到0的时间为
,即物体在16s末减速到0,故C正确,ABD错误;故本题选C
考查方向
解题思路
先由车的图象求出车加速阶段的加速度,与减速阶段的加速度,物体最初速度小于车的速度,所以物体先加速,当物体的速度与车的速度相等时,比较物体的加速度与车的加速度,由于速度相等时,车处于减速阶段且车的加速度大于物体的加速度,所以车减速的快,从速度达到相等时刻起,物体就做减速运动至到速度减速为0,求出其减速的时间,结合图象判断解答。
易错点
关键分析出物体的速度与车的速度何时相等时,速度相等后物体所受的摩擦力的方向如何,从而准确判断出物体的运动状态。
知识点
20.如图,绷紧的水平传送带始终以恒定速度v1运行,初速度大小为v2(v2> v1)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带,从小物块滑上传送带开始计时,物块在传送带上运动的v-t图象可能的是
正确答案
解析
A、物块滑上传送带,由于速度大于传送带速度,物块做匀减速直线运动,可能会滑动另一端一直做匀减速直线运动,到达另一端时恰好与传送带速度相等,故A正确;
BCD、物块滑上传送带后,物块可能先做匀减速直线运动,当速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动,速度的方向保持不变,故BD错误,C正确;故选:AC
考查方向
解题思路
物块滑上传送带后,结合摩擦力的方向,得出物块先做匀减速直线运动,有两种可能:1、滑到另一端一直做匀减速直线运动,2、先做匀减速直线运动,再做匀速直线运动。
易错点
根据物体相对传送带的运动方向,判断摩擦力的方向,从而确定物体的运动状态是关键。
知识点
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