- 函数单调性的判断与证明
- 共142题
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题型:
单选题
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对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定义函数,则给出下列四个命题:①函数的定义域是R,值域为[0,1];②方程有无数个解;③函数是周期函数;④函数是增函数,其中正确命题的序号是( )
正确答案
D
解析
作出函数的图象(图略),容易看出其值域为,故①错;函数是周期函数,且方程有无数个解,故②③对;函数在区间上是增函数,但在整个定义域R上不具有单调性,故④错。
知识点
命题的真假判断与应用函数的定义域及其求法函数单调性的判断与证明函数的周期性
1
题型:
单选题
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下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是( )
正确答案
D
解析
知识点
函数单调性的判断与证明
1
题型:
单选题
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函数的定义域是( )
正确答案
B
解析
要使函数有意义,需使,解得。
知识点
函数单调性的判断与证明
1
题型:简答题
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已知是偶函数,且在上单调递减,对任意,都有。
(1)指出在上的单调性(不要求证明),并求的值;
(2)为常数,,解关于的不等式。
正确答案
见解析。
解析
(1)在上是增函数,
,
(2)因为是偶函数,所以,
不等式即为,在上递增,
,。
∵, ,
①若,则,不等式解集为;
②若,则不等式解集为;
③若,则不等式解集为,
知识点
函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质其它不等式的解法
1
题型:填空题
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在一次选秀比赛中,五位评委为一位表演者打分,若去掉一个最低分后平均分为90分,去掉一个最高分后平均分为86分.那么最高分比最低分高()分。
正确答案
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解析
略
知识点
函数单调性的判断与证明
下一知识点 : 函数单调性的性质
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