· 函数的基本性质

· 函数单调性的判断与证明

函数单调性的判断与证明
共142题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”，给出下列函数：

①； ②；

③； ④，

其中“同簇函数”的是

A①②

B①④

C②③

D③④

正确答案

D

解析

略

知识点

函数单调性的判断与证明

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数和的图象关于轴对称，且.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，解不等式.

正确答案

见解析。

解析

（1）设函数图象上任意一点，由已知点关于轴对称点一定在函数图象上…………………2分

代入，得 …………………4分

（2）由整理得不等式为

等价……………………6分

当，不等式为，解为………………7分

当，整理为,解为……………………9分

当，不等式整理为

解为.……………………11分

综上所述，当，解集为；当，解集为

；当，解集为.…………12分

知识点

函数单调性的判断与证明

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上是减函数，求实数a的最小值；

（3）若成立，求实数a的取值范围.

正确答案

见解析。

解析

知识点

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

函数的图象大致是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设函数，若实数满足，则

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

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