热门试卷

（1）由题意知，公司对奖励方案的函数模型的基本要求是：

当时，

①是增函数；②恒成立；③恒成立………3分

（2）①对于函数模型：当时，是增函数，

则显然恒成立                                  ……4分

而若使函数在上恒成立，整理即恒成立，而，∴不恒成立，故该函数模型不符合公司要求，                                                       ……7分

②对于函数模型：

当时，是增函数，则。

∴恒成立，                                           ………8分

设，则。

当时，，所以在上是减函数，                                                 ……10分

从而。

∴，即，∴恒成立。

故该函数模型符合公司要求，                                  ……12分

(1)依题意，的定义域为，

当时，，

……………………2分

由 ，得，解得;由 ，得，解得或.，在单调递增，在单调递减；

所以的极大值为，此即为最大值……………………4分

(2)，则有在上有解，

∴≥，                               ………6分

所以 当时，取得最小值……………8分

（3）因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，……9分

设，则，，所以由得，由得，所以在上单调递增，

在上单调递减， .         ……………11分

若有唯一实数解，则必有

所以当时，方程有唯一实数解.                  ………14分

（1）解：

因为，所以对任意实数恒成立，

所以在是减函数

(2)当时，由（１）可知，在区间[1,2]是减函数

由得，（不符合舍去）

当时，的两根

①当，即时，在区间[1,2]恒成立，在区间[1,2]是增函数，由　得

②当，即时　在区间[1,2]恒成立　在区间[1,2]是减函数

，（不符合舍去）

③当，即时，在区间是减函数，在区间是增函数；所以　无解

综上，