函数单调性的判断与证明
共142题

· 函数单调性的判断与证明

函数单调性的判断与证明
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题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数中，在区间上为减函数的是

正确答案

解析

略

知识点

函数单调性的判断与证明

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是

正确答案

解析

略

知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断

题型：填空题

填空题 · 4 分

定义在上的奇函数，，且当时，（为常数），则的值为 .

正确答案

-993

解析

，，则,，当时，，.

知识点

函数单调性的判断与证明

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数，，。

（1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；

（2）当时，求函数的最大值的表达式。

正确答案

（1）在上是增函数（2）

解析

（1）判断：若，函数在上是增函数.

证明：当时，，

在上是增函数.

在区间上任取，设，

所以，即在上是增函数。

（2）因为，所以

当时，在上是增函数，

证明：当时，在上是增函数（过程略）

在在上也是增函数

当时，在上是增函数

证明：当时，在上是增函数（过程略）

所以当时，取得最大值为；

知识点

函数单调性的判断与证明函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

命题: 若，则与的夹角为钝角，命题：定义域为的函数在及上都是增函数，则在上是增函数，下列说法正确的是（）

A“或”是真命题

B“且”是假命题

正确答案

解析

命题中，与也可能反向，故命题错误，p为假命题；命题中，　可能在处的函数值大于在处的函数值，故命题q错误，q为假命题，故选B。

知识点

命题的真假判断与应用函数单调性的判断与证明数量积表示两个向量的夹角

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下一知识点 : 函数单调性的性质

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