热门试卷

易得，且，即；

（1）=

=。                                 

所以的最小正周期为，                      

值域为。                                 

（2）由，得。

为锐角，∴，，∴。      

∵，，∴。              

在△ABC中，由正弦定理得。          

∴。

解析：（1）因为

 ,               …………4分

所以函数的最小正周期为.                      …………6分

 （2）依题意,[]

.                 …………8分       因为，所以.           …………11分

    当，即时，取最大值；

当，即时， 取最小值.         …………12分

（1）若，，即。

当时，，即。

当时，，   ①

， ②

①②得，。

若，则，…，，与已知矛盾，所以。

故数列是首项为1，公比为的等比数列，

（2）（ⅰ）若，由（1）知，不符题意，舍去，

（ⅱ）若，因为，

当时，，

当时，，           ③

，     ④

③－④得 ，

要使数列{an}是公差为d（d为常数）的等差数列，必须有（常数），

而，故只能是常数数列，通项公式为，

故当时，数列能成等差数列，其通项公式为，此时，

（ⅲ） 若，设，

当时，，           ⑤

， ⑥

⑤－⑥得 ，

要使数列是公差为（为常数）的等差数列，必须有，

且，

考虑到a1=1，所以。

故当时，数列{an}能成等差数列，其通项公式为，

此时，

（ⅳ）当时， ，的最高次的次数，但如果数列能成等差数列，则的表达式中的最高次的次数至多为，矛盾。

综上得，当且仅当或时，数列能成等差数列。

（1）由，所以当a=b=1时，

则=﹣3（x2﹣1）。

在（0，1）内，，在（1，2）内，，

所以在（0，1）内，为增函数，在（1，2）内为减函数。

则f3（x）的极大值为f3（1）=3，由f3（0）=1，。

所以函数在[0，2]上的最大值为f3（1）=3，最小值为f3（2）=﹣1；

（2）因为对任意x1，x2∈[﹣1，1]，都有|f3（x1）﹣f3（x2）|≤1，

所以|f3（1）﹣f3（﹣1）|≤1，从而有|（﹣1+3a+b）﹣（1﹣3a+b）|=|6a﹣2|≤1，

所以。

又=﹣3（x2﹣a），

在内f′3（x）0，

所以f3（x）在内为减函数，

f3（x）在内为增函数，

只需，则

即，解得：。

所以a的取值范围是。

（3）。

由f4（x）在[﹣1，1]上的最大值为，则，

所以，即①

，即②

①+②得，，又因为，所以，所以。

将代入①得：，

将代入②得：≤a≤0。

所以a=0。

综上知a，b的值分别为0，。