热门试卷

解析：（1）因为

 ,               …………4分

所以函数的最小正周期为.                      …………6分

 （2）依题意,[]

.                 …………8分       因为，所以.           …………11分

    当，即时，取最大值；

当，即时， 取最小值.         …………12分

（1）由，所以当a=b=1时，

则=﹣3（x2﹣1）。

在（0，1）内，，在（1，2）内，，

所以在（0，1）内，为增函数，在（1，2）内为减函数。

则f3（x）的极大值为f3（1）=3，由f3（0）=1，。

所以函数在[0，2]上的最大值为f3（1）=3，最小值为f3（2）=﹣1；

（2）因为对任意x1，x2∈[﹣1，1]，都有|f3（x1）﹣f3（x2）|≤1，

所以|f3（1）﹣f3（﹣1）|≤1，从而有|（﹣1+3a+b）﹣（1﹣3a+b）|=|6a﹣2|≤1，

所以。

又=﹣3（x2﹣a），

在内f′3（x）0，

所以f3（x）在内为减函数，

f3（x）在内为增函数，

只需，则

即，解得：。

所以a的取值范围是。

（3）。

由f4（x）在[﹣1，1]上的最大值为，则，

所以，即①

，即②

①+②得，，又因为，所以，所以。

将代入①得：，

将代入②得：≤a≤0。

所以a=0。

综上知a，b的值分别为0，。