- 函数单调性的判断与证明
- 共142题
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题型:简答题
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设函数f(x)=|x-1| +|x-a|,.
(1)当a =4时,求不等式f(x) 的解集;
(2)若对
恒成立,求a的取值范围。
正确答案
见解析
解析
解析:(1)等价于
或
或
,
解得:或
。
故不等式的解集为
或
, ……5分
(2)因为: (当
时等号成立)
所以: ……8分
由题意得:, 解得
,∴
的取值范围
, ……10分
知识点
函数单调性的判断与证明
1
题型:
单选题
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的是( )
正确答案
D
解析
略
知识点
函数单调性的判断与证明
1
题型:填空题
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若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0,关于直线2ax+by+6=0对称 ,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值为
正确答案
4
解析
,圆心坐标为
,代入直线
得:
,即点
在直线
:
,过
作
的垂线,垂足设为
,则过
作圆
的切线,切点设为
,则切线长
最短,于是有
,
,∴由勾股定理得:
.
知识点
函数单调性的判断与证明
1
题型:
单选题
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设集合,
,则
( )
正确答案
A
解析
略
知识点
函数单调性的判断与证明
1
题型:简答题
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已知数列是公差不为0的等差数列,a1 = 2且a2 , a3 , a4+1成等比数列。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
正确答案
(1)
(2)
解析
(1)设数列的公差为
,
由和
成等比数列,得
解得或
……………………… 2分
当时,
,这与
成等比数列矛盾舍去
所以 ………………………4分
∴。即数列
的通项公式为
6分
(2) ……………………… 7分
……………………… 9分
∴
………………… 11分
………………………12分
知识点
函数单调性的判断与证明
下一知识点 : 函数单调性的性质
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