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1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

设函数f(x)=|x-1| +|x-a|,.

(1)当a =4时,求不等式f(x) 的解集;

(2)若恒成立,求a的取值范围。

正确答案

见解析

解析

解析:(1)等价于

  或  或

解得:

故不等式的解集为,              ……5分

(2)因为: (当时等号成立)

所以:                                        ……8分

由题意得:, 解得,∴的取值范围,     ……10分

知识点

函数单调性的判断与证明
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的是(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

函数单调性的判断与证明
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0,关于直线2ax+by+6=0对称 ,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值为        

正确答案

4

解析

,圆心坐标为,代入直线得:,即点在直线:,过的垂线,垂足设为,则过作圆的切线,切点设为,则切线长最短,于是有,∴由勾股定理得:.

知识点

函数单调性的判断与证明
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

设集合,则(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

函数单调性的判断与证明
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知数列是公差不为0的等差数列,a1 = 2且a2 , a3 , a4+1成等比数列。

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前项和

正确答案

(1)

(2)

解析

(1)设数列的公差为

成等比数列,得

解得                     ……………………… 2分

时,,这与成等比数列矛盾舍去

所以                            ………………………4分

。即数列的通项公式为 6分

(2)   ……………………… 7分

                       ………………………  9分

  ………………… 11分

………………………12分

知识点

函数单调性的判断与证明
下一知识点 : 函数单调性的性质
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