· 函数的基本性质

· 函数单调性的判断与证明

函数单调性的判断与证明
共142题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18.设命题函数是上的减函数，命题函数；在的值域为。若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围。

正确答案

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含有逻辑联结词命题的真假判断函数的值域及其求法函数单调性的判断与证明

1

题型：简答题

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简答题 · 16 分

22．已知焦点在轴上的椭圆过点，且，为椭圆的左顶点

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点的直线与椭圆交于，两点；

（3）若直线垂直于轴，求的大小。

正确答案

（1）设椭圆的标准方程为，

且．

由题意可知：，

所以．

所以，椭圆的标准方程为

（2）由（1）得．设

当直线垂直于轴时，直线的方程为

由

解得：或

即（不妨设点在轴上方）

则直线的斜率

直线的斜率

因为

所以

所以

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知识点

函数单调性的判断与证明

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．若函数，则该函数在上（）

A单调递减；无最小值

B单调递减；有最小值

C单调递增；无最大值

D单调递增；有最大值

正确答案

A

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函数单调性的判断与证明函数的最值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．定义在上的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）

A在区间上是增函数，区间上是增函数

B在区间上是增函数，区间上是减函数

C在区间上是减函数，区间上是增函数

D在区间上是减函数，区间上是减函数

正确答案

B

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函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质抽象函数及其应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．函数的定义域是（）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

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