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1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.已知满足,则的最大值为____________.

正确答案

1

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知识点

其它不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.已知x、y满足不等式组,且z=2x+y的最大值是最小值的3倍,则a=____________

正确答案

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知识点

其它不等式的解法
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

17.某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少要含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?

正确答案

设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐,

设费用为,则

由题意知:

      即

画出可行域如图:

变换目标函数:

这是斜率为,随变化的一族平行直线,

是直线在轴上的截距,

当截距最小时,最小,

由图知当目标函数过点

即直线的交点时,

z取到最小值,即要满足营养要求,并且花费最少,

应当为该儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐

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知识点

其它不等式的解法不等式的实际应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13. 设,若满足,若的最大值为8,则________。

正确答案

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知识点

其它不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.若变量x,y满足,则z=x+2y的最大值与最小值分别为(    )

A1,﹣1

B2,﹣2

C1,﹣2

D2,﹣1

正确答案

B

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其它不等式的解法
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

11.某公司生产甲、乙两种桶装产品,已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是(    )

A1800元

B2400元

C2800元

D3100元

正确答案

C

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知识点

其它不等式的解法不等式的实际应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

12.设满足约束条件,若目标函数)的最大值为12,则直线与圆的公共点个数为(    )

A0

B1

C2

D无法确定

正确答案

B

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知识点

其它不等式的解法直线与圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5. 若实数满足约束条件,则的取值范围是(     )

A[0, 1]

B[1, 6]

C[0, 6]

D[2, 6]

正确答案

C

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知识点

其它不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5. 已知实数满足,则的最大值为(    )

A

B

C

D

正确答案

C

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其它不等式的解法
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

13. 已知抛物线,O为坐标原点,过抛物线的焦点,倾斜角为的直线,交抛物线于两点,则的面积为(       )  .

正确答案

解析

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其它不等式的解法
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