- 其它不等式的解法
- 共267题
5.生产A,B两种工艺品需要甲,乙两人各自加工一道工序成为成品,已知生产一件A工艺品需甲加工3 h,乙加工2 h;生产一件B工艺品需甲加工1 h,乙加工2 h. 在一个工作日内甲至多工作6 h,乙至多工作8 h. 若生产一件A工艺品的利润为200元,生产一件B工艺品的利润为100元,则甲乙两人在一个工作日内创造的利润的最大值为（ ）.
正确答案
解析
设一个工作日内加工A工艺品x个,加工B工艺品y个,则x,y满足约束条件
利润为z=200x+100y.
画出可行域如图的阴影部分所示:
易知当z=200x+100y过点A(1,3)时,z取得最大值zmax=200+300=500元.
知识点
3.若
A
B
C
D
正确答案
解析
当a-1>1,即a>2时,
当0<a-1<1,即1<a<2时,
结合1<a<2,得
知识点
2.已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
由
即
当a>1时,得ax-1>a,
即
当0<a<1时,得
即
知识点
7.若不等式组
A
B0<a≤1
C
D0<a≤1或
正确答案
解析
如图,直线x+y=0从原点向右移动,移动到B(1,0)时,
再往右移不等式组所表示的区域就不能构成三角形了.
又从点
不等式组所表示的区域为整个三角形了,
因此0<a≤1或
故选D.
知识点
2.若
Aa>4
Ba>-4
C3<a<
Da>4或3<a<
正确答案
解析
当a-3>1,即a>4时,
由
结合a>4,得a>4.
当0<a-3<1,
即3<a<4时,
由
结合3<a<4,
得
知识点
5.设函数f(x)= 
正确答案
解析
若x0≤0,由
得x0<-1;
若x0>0,由
得x0>1.
知识点
7.设实数x,y满足
正确答案
解析
线性不等式组表示的平面区域如图中△ABC围成的阴影部分,因为(x+1)2+y2表示阴影部分的点到点D(-1,0)的距离的平方,结合图形可知(x+1)2+y2的最大值为(2+1)2+62=45,最小值为( )2=
知识点
3.设
A
B
Ca>1或
D
正确答案
解析
当a>1时，
当然
当0<a<1时,
即得
知识点
8.若f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是增函数,又f(-2)=0,则满足xf(x-1)>0的x取值范围为_________.
正确答案
解析
画一个草图,
由xf(x-1)>0⇒
或
即x的取值范围为{x|x<-1或0<x<1或x>3}.
知识点
7.若不等式组
A
B0<a≤1
C
D0<a≤1或
正确答案
解析
如图,直线x+y=0从原点向右移动,移动到B(1,0)时,
再往右移不等式组所表示的区域就不能构成三角形了.
又从点
不等式组所表示的区域为整个三角形了,
因此0<a≤1或
故选D.
知识点
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