其它不等式的解法_章节学习

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

10.设满足约束条件若的最大值为2，则实数的值为（）

A2

B1

C

D

正确答案

A

解析

通过作图可知，

当且仅当时，可行域非空．

如图所示，当目标函数经过点时，，

所以．应选A．

考查方向

本题主要考查线性规划的知识，难度不大，属于基础题，考查数形结合和化归与转化的思想方法。

解题思路

1.画出可行区域；

2.结合图形找出最优解表示的点，算出结果，应选A。

易错点

1不能正确画出可行域；

2.不能正确找到最优解表示的点

知识点

其它不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝x＋3y的最小值为(　　)

A2

B3

C4

D5

正确答案

C

解析

由题意可知，可行域为下图红色区域部分，所以可知，当目标函数经过C（1，1）时候，目标函数有最小值，为4，所以选C

考查方向

简单的线性规划

解题思路

先根据约束条件作出可行域，然后根据目标函数求最值

易错点

可行域作错，目标函数最值找不到

知识点

其它不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9．已知点的坐标满足条件记的最大值为，的最小值为，则＝（）

A4

B5

C

D

正确答案

B

解析

可行域如图所示，

易知当将经过（-2,0）的直线绕（-2,0）运动到C点时斜率最大，最大值为1；以为圆心的圆在A点处的半径最小为2，所以=1+4=5，因此选择B选项。

考查方向

本题主要考查了线性规划的相关知识。

解题思路

根据线性约束条件画出可行域。2、可以理解为点（x，y）和点（-2,0）所确定的直线的斜率，可理解为以为圆心的圆的半径的平方．

易错点

本题往往会因为不能准确地理解和而导致本题不会做。

知识点

其它不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

1.已知集合，，则

A

B

C

D

正确答案

D

解析

集合，，所以，故选D。

考查方向

本题主要考查了集合的运算能力,在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与解不等式和函数的定义域、值域等知识点交汇命题。

解题思路

先把集合A、B具体化，然后再结合数轴进行集合运算。

易错点

此类题型简单，出错也是出现在计算上。

知识点

交集及其运算其它不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为( )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

由可知该可行域为直线所围成的公共三角形部分，三角形的顶点分别为，若在A处取得最大值，则，经验证不符合题意；若在B处取得最大值，则，经验证符合题意；若在C处取得最大值，则，经验证也不符合题意，所以符合条件的，故选B。

考查方向

本题主要考查线性规划的有关知识，意在考查考生数形结合、分类讨论的数学思想。

解题思路

1.先做出约束条件对应的可行域；

2.求出可行域端点的坐标，将各个点带入目标函数求出a之后验证是否能在该点取到最大值即可。

易错点

1.容易将顶点带入求出a之就选，不验证是否在该点取到最大值；

2.可行域画错导致后面出错。

知识点

其它不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8.已知实数满足，则的最大值是（）

A

B

C.

D

正确答案

D

解析

作出线性约束条件表示的可行域

为图中直线的上方，的右方，的下方的区域，可变形为表示焦点在x轴上的抛物线，其中当其过A(1,3)时，z最大为9。故选D。

考查方向

本题主要考查线性规划，抛物线方程等知识，意在考查考生的数形结合能力和转化与化归的能力。

解题思路

1.先作出可行域；

2.在可行域中找到的最值。

易错点

1.可行域画错；

2.不能将表示成抛物线方程的形式。

知识点

其它不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8.设实数，满足约束条件则的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

作出平面区域为三角形ABC区域，如下图：

其中A（1，0），B（-1，-2），C（-1，2），点C（-1，2）到点（0，-2）的距离最大为，点（0，-2）到直线x-y-1=0的距离为最小值，所以距离的平方的范围为，故选A。

考查方向

本题主要考查了非线性目标函数在线性约束条件下求最值，还有就是目标函数改为线性目标函。那么非线性目标函数就应研究其几何意义（如斜率、距离等）。

解题思路

画线性区域，然后可理解为是区域内的点与（0，-2）两点间的距离的平方。

易错点

本题必须正确画出线性区域，的几何意义不清楚。

知识点

其它不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3.设集合，则等于（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

集合,所以集合B中，所以，集合，从而或，所以，故选B。

考查方向

本题主要考查集合的交并补运算，集合的表示形式，分式不等式的解法，函数的值域等知识，意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

1.先解出集合A，然后解出集合B，进而求出B的补集；

2.利用数轴求出。

易错点

1. 解不等式解错；

2. 的值域求错，集合B中务求定义域导致出错。

知识点

交、并、补集的混合运算其它不等式的解法

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域内运动，则的最小值为________

正确答案

答案：-3

解析

可行域是以三点为顶点的三角形，当过点B时，取最小值是。

知识点

其它不等式的解法

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

14. 已知变量x，y满足约束条件求目标函数的最小值

正确答案

1

解析

目标函数，在有最小值，

考查方向

本题主要考察了线性规划，二元一次不等式的最值问题，难度较小

解题思路

本题属于简单题，

（1）画出约束条件的封闭区域

（2）再所对应的最小值

易错点

计算过程易算错x，y满足约束条件的封闭区域

知识点

其它不等式的解法

热门试卷

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

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易错点

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