其它不等式的解法
共267题

· 其它不等式的解法

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题型：单选题

单选题 · 5 分

若，满足约束条件，则的最大值为（）

正确答案

解析

略

知识点

其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知实数x，y满足，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（　　）

A-3

正确答案

解析

知识点

其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知实数x，y满足，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（　　）

A﹣3

正确答案

解析

作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，

其中A（﹣1，﹣1），B（2，﹣1），C（0.5，0.5）

设z=F（x，y）=2x﹣y，将直线l：z=2x﹣y进行平移，

当l经过点B时，目标函数z达到最大值

∴z最大值=F（2，﹣1）=5

故选：C

知识点

其它不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知不等式,对满足的一切实数都成立,则实数的取值范围为（） .

正确答案

解析

由柯西不等式可得9=（12+22+22）（x2+y2+z2）≥（1×x+2×y+2×z）2，∴-3≤x+2y+2z≤3，当且仅当,即y＝z＝2x＝时，右边取等号；同理当且仅当y＝z＝2x＝− 时左边取等号，所以,解得

知识点

其它不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 12 分

若关于的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为。

（1）设，求的取值范围；

（2）过点的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程。

正确答案

（1）（2）

解析

解析：方程的两根在区间和上的几何意义是：函数与轴的两个交点的横坐标分别在区间和内，由此可得不等式组

，即，则在坐标平面

内，点对应的区域如图阴影部分所示

易得图中三点的坐标分别为（4分）

（1）令，则直线经过点时

取得最小值，经过点时取得最大值，即，

又三点的值没有取到，所以（8分）

（2）过点的光线经轴反射后的光线必过点，由图可知

可能满足条件的整点为，再结合不等式知点符合条件，所以此时直线方程为：，即（12分）

知识点

二次函数的零点问题其它不等式的解法直线的一般式方程

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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