- 奇函数
- 共13题
1
题型:填空题
|
8.已知函数是奇函数,当
时,
,
,则
( )
正确答案
5
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
奇函数
1
题型:简答题
|
设函数表示
导函数。
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当为偶数时,数列{
}满足
,证明:数列{
}中不存在成等差数列的三项;
(3)当为奇数时, 设
,数列
的前
项和为
,证明不等式
对一切正整数
均成立,并比较
与
的大小。
正确答案
见解析
解析
(1)定义域为,
当为奇数时,
恒成立,
2分
当为偶数时,
,
又,
,
由,
,
4分
(2) 当为偶数时,
,
由已知,,
,
,
是以2为公比的等比数列。
,
.
6分
数列{}中假设存在三项
,
,
成等差数列,不妨设
,
则,
又,
,
,
,
,
等式左边为偶数,右边为奇数,不可能成立,
假设不成立,数列{
}中不存在成等差数列的三项
9分
(3) 当为奇数时,
要证,即证
,两边取对数,
即证10分
设,则
,
,构造函数
,
,
,
,
即,
,即
.
12分
,
14分
知识点
奇函数
1
题型:填空题
|
如图,矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数,
,
的图象上,且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2,则点D的坐标为 .
正确答案
解析
由,得
,得A点的横坐标为
,故D点的横坐标为
;B点纵坐标与A点纵坐标相同也为2,由
得
,得B、C的横坐标为4,由
得C、D的纵坐标为
。
知识点
奇函数
1
题型:
单选题
|
已知函数是R上的偶函数,若对于
,都有
,则
的值为
正确答案
C
解析
由函数是
上的偶函数及
时
得
故选C.
知识点
奇函数
1
题型:简答题
|
已知函数f(x)=|x+l|,g(x)=2|x|+a。
(1)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围。
正确答案
(1)(2)
解析
解析:(1)
所以解集为
5分
(2)即,使得
成立,令
,则
,Www.12999.com
所以。
10分
知识点
奇函数
下一知识点 : 偶函数
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