- 奇函数
- 共13题
1
题型:填空题
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8.已知函数是奇函数,当时,,,则( )
正确答案
5
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
奇函数
1
题型:简答题
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设函数表示导函数。
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当为偶数时,数列{}满足,证明:数列{}中不存在成等差数列的三项;
(3)当为奇数时, 设,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较与的大小。
正确答案
见解析
解析
(1)定义域为,
当为奇数时,恒成立,
2分
当为偶数时,,
又,,
由,,
4分
(2) 当为偶数时,,
由已知,,
,,
是以2为公比的等比数列。
,.6分
数列{}中假设存在三项,,成等差数列,不妨设,
则,
又,,,
,,
等式左边为偶数,右边为奇数,不可能成立,
假设不成立,数列{}中不存在成等差数列的三项9分
(3) 当为奇数时,
要证,即证,两边取对数,
即证10分
设,则,
,构造函数,
,,
,
即,,即.12分
,
14分
知识点
奇函数
1
题型:填空题
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如图,矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数,,的图象上,且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2,则点D的坐标为 .
正确答案
解析
由,得,得A点的横坐标为,故D点的横坐标为;B点纵坐标与A点纵坐标相同也为2,由得,得B、C的横坐标为4,由得C、D的纵坐标为。
知识点
奇函数
1
题型:
单选题
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已知函数是R上的偶函数,若对于,都有,则的值为
正确答案
C
解析
由函数是上的偶函数及时得故选C.
知识点
奇函数
1
题型:简答题
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已知函数f(x)=|x+l|,g(x)=2|x|+a。
(1)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围。
正确答案
(1)(2)
解析
解析:(1)
所以解集为 5分
(2)即,使得成立,令,则
,Www.12999.com
所以。 10分
知识点
奇函数
下一知识点 : 偶函数
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