热门试卷

题型：填空题

填空题

有下列几个命题：①若与-都是非零向量，则“•=•”是“⊥(-)”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，⊥，||=||，则|•|的值一定等于以，为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是______．（写出全部正确结论的序号）

正确答案

若与-都是非零向量，则“•=•”⇒“⊥(-)”为真，“⊥(-)”⇒“•=•”为真，故①正确；

若等腰△ABC的腰为底的2倍，则sin=，cos=，进而得到顶角A的正切值为，故②正确；

在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-2），故③错误；

由向量与不共线，⊥，||=||，设＜，＞=θ，则|•|=||•||•cos（90°-θ）=||•||•sinθ，等于以，为邻边的平行四边形的面积，故④正确．

故答案为：①②④

题型：填空题

填空题

已知，则与平行的单位向量是（）。

正确答案

（-1，0）和（1，0）

题型：填空题

填空题

若A（-2，4）、B（2，1），则向量的单位向量=______．

正确答案

∵=（4，-3），

∴||=5，向量的单位向量==(，-)，

故答案为 (，-)．

题型：填空题

填空题

已知a，b是两个单位向量，向量p=a+b，则|p|的取值范围是______．

正确答案

∵，是两个单位向量，设其夹角为θ，则0≤θ≤π，

∴-1≤cosθ≤1，

∵•=||||cosθ，

∴-1≤•≤1，

∴||==∈[0，2]

故答案为[0，2]

题型：填空题

填空题

已知=（1，2），b=（-2，1），则与2-b同向的单位向量是（）。

正确答案

（，）

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