三角函数的图象与性质
共601题

三角函数的图象与性质
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题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数。

（1）求的最小正周期；

（2）求的单调递减区间。

正确答案

见解析。

解析

解：(1)∵

∴函数的最小正周期

（2）∵函数的单调递减区间为。

由，

得

∴函数的单调递减区间为

知识点

三角函数的周期性及其求法

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的最小正周期为

正确答案

解析

略

知识点

三角函数的周期性及其求法诱导公式的作用二倍角的正弦

题型：单选题

单选题 · 5 分

如果函数的最小正周期为，则的值为（　　）

正确答案

解析

略

知识点

三角函数的周期性及其求法

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数（）的最小正周期为.

（1）求的值及函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数的取值范围。

正确答案

（1）；的单调递增区间为[]，.

（2）[]

解析

（1） ………………………………1分

. ……………………………………………………4分

因为最小正周期为，所以.………………………………………………5分

于是.

由，，得.

所以的单调递增区间为[]，.……………………………8分

（2）因为，所以， …………………………………10分

则. …………………………………………………12分

所以在上的取值范围是[]. ………………………………………13分

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

若点在函数的图象上，则tan的值为，

正确答案

解析

略

知识点

三角函数的周期性及其求法

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求函数的定义域和最小正周期；

（2）若求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）由解得，

所以函数的定义域为--

的最小正周期-

（2）解法1：由-

且，-

∴-

【解法2：由得，

代入得，

∴，又，-

∴

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域两角和与差的正弦函数二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数.

（1）求的值和的最小正周期；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值。

正确答案

（1）

（2）；2

解析

（1）………………2分

因为

………………4分

………………6分

………………8分所以的周期为………………9分

（2）当时，，

所以当时，函数取得最小值………………11分

当时，函数取得最大值………………13分

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）将函数，y＝f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数，y＝g（x）的图象，求函数g（x）在（0，）上的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的最小正周期是

正确答案

解析

略

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用诱导公式的作用二倍角的余弦

题型：简答题

简答题 · 13 分

在△中，已知。

（1）求角；

（2）若，△的面积是，求。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）解：由，得

所以原式化为，

因为，所以，所以。

因为，所以。

（2）解：由余弦定理，得

，

因为，，所以，

因为，所以 .

知识点

三角函数的周期性及其求法

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