热门试卷

已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是（　　）

关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：

①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n ②若m∥α且n⊥β且α⊥β，则m∥n

③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

其中真命题有（　　）

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题，其中正确命题的序号是（　　）

①m∥n，m⊥α⇒n⊥α

②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n

③m∥n，m∥α⇒n∥α

④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β

下面有四个命题：

①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；

②“直线a垂直于平面β内无数条直线”的充要条件是“直线a垂直于平面β”；

③“直线a垂直于直线b”的充分非必要条件是“直线a垂直于直线b在平面β内的射影”；

④“直线a平行于平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”．

其中不正确的命题的个数是（　　）