等差数列
共587题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，，，若，，，，成等差数列，则的值为

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的基本运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

在等比数列中，，则，若为等差数列，且，则数列的前5项和等于（） .

正确答案

2；10

解析

略

知识点

等差数列的基本运算等比数列的基本运算等差数列与等比数列的综合

题型：填空题

填空题 · 5 分

某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图(如图所示)，则分数在[70,80)内的人数是________

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的基本运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

数列是公差不为0的等差数列，，且是的等比中项，则数列的通项公式（）.

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的基本运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

设是等差数列的前项和，,则；

正确答案

-54

解析

略

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

在等比数列中，已知，那么

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

等差数列{}中，,,则该数列的前10项和S10的值是_______.

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的基本运算

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知为等差数列的前项和，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和公式。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）设等差数列的公差为，因为

所以解得

所以………………………7分

（2）由（1）可知，令则，又

所以是以4为首项，4为公比的等比数列，

设数列的前项和为

则……………13分

知识点

等差数列的基本运算

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知等差数列的前项和为.

（1）若，，求的通项公式;

（2）若，解关于的不等式.

正确答案

（1）

（2），

解析

（1）设的公差为

因为， ……………………2分

所以 ……………………4分

所以所以 ……………………6分

（2）因为

当时，

所以， ……………………9分

又时，

所以 ……………………10分

所以所以，即

所以或，所以， ……………………13分

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值数列与不等式的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知为等差数列，为其前项和.若，则（）

A55

B81

C90

D100

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的基本运算

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