热门试卷

解析：（1）由，可得，，…，，，，，…，

即的前7项成等比数列，从第8起数列的项均为0.　　  ……………………2分

故数列的通项公式为，　       …………………4分

（2）若时，，，

由成等差数列，可知即，解得，故；

若时，，，

由成等差数列，可知，解得，故；………7分

若时，，，

由成等差数列，可知，解得，故；

若时，，，

由成等差数列，可知，解得，故；

∴的值为。                              　  ……………………10分

（3）由（），可得，

，，

若，则是奇数，从而，

可得当时，成立。                ……………………13分

又，，…

故当时，；当时，。            ……………………15分

故对于给定的，的最大值为

，

故。                                    ……………………18分

（1）由题意得，解得，            

（2）由（1）得，

     ①

 ②

①-②得

.

，       

设，则由

得随的增大而减小，随的增大而增大。

时，

又恒成立，             

（1）A、B、C成等差数列，∴

又，∴，                           …………………………2分

由得，，∴   ①        ………………………4分

又由余弦定理得

∴，∴　            ②        ………………………6分

由①、②得，                         ……………………………………8分

（2）

                      ……………………………………11分

由（1）得，∴，

由且，可得故，

所以，

即的取值范围为

（1）由，可得.

又，可得. 数列是首项为1，公差为1的等差数列，. (4分)

（2）根据（1）得，.

由于函数在上单调递减，在上单调递增，

而，且，，

所以当时，取得最小值，且最小值为.

即数列的最小值项是.  (12分)

（1）设等差数列的公差为d，

由得所以d=1；…………3分

所以即，…………6分

（2）证明：…………8分

所以 ……12分

（1）由已知可得

又因为，所以

所以

（2）由（1）可知，设数列的前项和为

                 ①

           ②

=

（1）∵

∴

∴为等差数列，首项为，公差d=1       

（2）由（1）得   ∴            

∴Sn=1·21＋2·22＋3·23＋…＋(n－1)·2n－1＋n·2n

2Sn=1·22＋2·23＋3·23＋…＋(n－1)·2n＋n·2n+1

两式相减得：－Sn=21＋22＋23＋…＋2n－n·2n+1

=

∴Sn=2－2n+1＋n·2n+1=(n－1)·2n+1＋2