- 等差数列的基本运算
- 共139题
14.已知数列
正确答案
解析
当n=1时，a1=S1=9；
当n≥2时，an=Sn－Sn－1=11－2n，由于n=1时，a1=9也满足11－2n，因此an=11－2n.
（1）当n>5时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=－Sn+2S5=n2－10n+50，
（2）当n≤5时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=－(a1+a2+…+an)=10n－n2，
综合（1）（2），得Tn=
知识点
7.已知函数f(x)=
Aan=
Ban=n－1
Can=n(n－1)
Dan=2n－2
正确答案
解析
函数f(x)的图象如图所示，可得函数g(x)=f(x)－x的零点分别为0，1，2，…，故an=n－1.
知识点
8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
正确答案
2015
解析
若O、A、B、M为平面内四点，则A、B、M三点在一条直线上，当且仅当存在一对实数m、n，使
知识点
5.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3 ,则S5 = （
正确答案
解析
根据关系式a1+a3+a5=3,得到a1+2d=1,,S5=5a1+10d,所以S5=5(a1+2d)=5,所以本题选A
考查方向
本题主要考查等差数列项数和项之间的关系，属于中档题，是高考的热点。
解题思路
通过前三项奇数项关系式，求出等差数列的首项和公差，利用等差数列前n项和求和公式求解。
易错点
等差数列项数和项概念混淆。
知识点
3. 设
A
B
C
D
正确答案
解析
因为
即，
考查方向
解题思路
利用等差数列
易错点
等差数列项和项数的关系
知识点
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