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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8. 如图,点列分别在某锐角的两边上,且

.

(PQ表示点PQ不重合)

的面积,则(    )

A是等差数列

B是等差数列

C是等差数列

D是等差数列

正确答案

A

解析

试题分析:表示到对面直线的距离(设为)乘以长度一半,即,由题中可知的长度为定值,则过点作垂直得到初始距离,那么和两垂足构成了等腰梯形,那么,其中为两条直线的夹角,即为定值,那么,作差得,都为定值,所以为定值

考查方向

本题主要考查了新定义题、三角形面积公式、数列等知识,为高考题的必考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高

解题思路

求出三角形的高、再求出三角形面积求出关系式,再根据关系式得出为定值

易错点

对定义题的创新题理解不够、三角形面积表示困难

知识点

等差数列的基本运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.在等差数列{an}中,a4=2,且a1+a2+…+a10=65,则公差d的值是

A

B3

C

D2

正确答案

B

解析

因为,所以

所以,所以

,故选B。

考查方向

本题主要等差数列的基本性质,意在考查考生对于基本公式的掌握和运算求解能力。

解题思路

1.先将a1+a2+…+a10=65改写用有和d表示的式子;

易错点

不会公式

 2.将带入求出d。

知识点

等差数列的基本运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.在等差数列{}中,,则数列{}的前11项和等于(  )

A24

B48

C66

D132

正确答案

D

解析

得:,进而得,即,进而得,S11=132,所以选择D选项.

考查方向

本题主要考查了等差数列的通项公式、前n项和公式以及部分性质,同时考查转化与化归的数学思想,难度中等。

解题思路

根据题目条件先求出,再利用等差数列的前n项和公式求解。

易错点

没有记清楚等差数列的相关性质是导致本题出错的主要原因。

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=1,则S5=(   )

A4

B5

C6

D7

正确答案

B

解析

试题分析:本题属于平面向量中的基本问题,题目的难度是简单。

考查方向

本题主要考查了等差数列的前n项和,在近几年的各省高考题出现的频率较高。

解题思路

本题考查等差数列的前n项和,解题步骤如下:

(1)由题可知,易得S5=5(a1+a5)/2=5a3,解得S5=5.

易错点

本题易在应用公式时发生错误。

知识点

等差数列的基本运算
1
题型:填空题
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填空题 · 15 分

正确答案

知识点

等差数列的基本运算等比数列的基本运算错位相减法求和等差数列与等比数列的综合
下一知识点 : 等差数列的判断与证明
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