- 直线与抛物线的位置关系
- 共38题
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简答题
· 12 分
设抛物线:
(
>0)的焦点为
,准线为
,
为
上一点,已知以
为圆心,
为半径的圆
交
于
,
两点。
(1)若,
的面积为
,求
的值及圆
的方程;
(2)若,
,
三点在同一条直线
上,直线
与
平行,且
与
只有一个公共点,求坐标原点到
,
距离的比值。
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简答题
· 13 分
已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足.
(1)求曲线C的方程;
(2)点Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线C上的动点,曲线C在点Q处的切线为l,点P的坐标是(0,-1),l与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比。
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简答题
· 12 分
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次,其中O为圆心,且标有20元、10元、0元的三部分区域面积
相等, 假定指针停在任一位置都是等可能的,当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券,(例如:某顾客消费了218元 ,第一次转动获得了20元,第二次获得了10元,
则其共获得了30元优惠券,)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动。
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简答题
· 13 分
已知抛物线上有一点
到焦点
的距离为
。
(1)求及
的值。
(2)如图,设直线与抛物线交于两点
,且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
,连接
.试判断
的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由。
下一知识点 : 直线与圆锥曲线的综合问题
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