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1 填空题 · 4 分

4.若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则圆锥的母线与轴的夹角的大小为__________ (用反三角形式表示)

1 填空题 · 5 分

若圆上有且只有两个点到直线x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围是_________。

1 简答题 · 12 分

设抛物线>0)的焦点为,准线为上一点,已知以为圆心,为半径的圆,两点。

(1)若,的面积为,求的值及圆的方程;

(2)若三点在同一条直线上,直线平行,且只有一个公共点,求坐标原点到距离的比值。

1 单选题 · 5 分

直线与不等式组表示的平面区域的公共点有

A0个

B1个

C2个

D无数个

1 单选题 · 5 分

设向量=(1.)与=(-1, 2)垂直,则等于 (   )

A

B

C0

D-1

1 填空题 · 5 分

,其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列,则q的最小值是________

1 简答题 · 13 分

已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足.

(1)求曲线C的方程;

(2)点Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线C上的动点,曲线C在点Q处的切线为l,点P的坐标是(0,-1),l与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比。

1 简答题 · 12 分

已知圆锥母线长为6,底面圆半径长为4,点是母线的中点,是底面圆的直径,半径与母线所成的角的大小等于

(1)求圆的侧面积和体积。

(2)求异面直线所成的角;

1 简答题 · 12 分

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次,其中O为圆心,且标有20元、10元、0元的三部分区域面积

相等, 假定指针停在任一位置都是等可能的,当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券,(例如:某顾客消费了218元 ,第一次转动获得了20元,第二次获得了10元,

则其共获得了30元优惠券,)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动。

1 简答题 · 13 分

已知抛物线上有一点到焦点的距离为

(1)求的值。

(2)如图,设直线与抛物线交于两点,且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点,连接.试判断的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由。

下一知识点 : 直线与圆锥曲线的综合问题
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