热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:填空题
|
填空题 · 4 分

4.若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则圆锥的母线与轴的夹角的大小为__________ (用反三角形式表示)

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

若圆上有且只有两个点到直线x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围是_________。

正确答案

解析

略。

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

设抛物线>0)的焦点为,准线为上一点,已知以为圆心,为半径的圆,两点。

(1)若,的面积为,求的值及圆的方程;

(2)若三点在同一条直线上,直线平行,且只有一个公共点,求坐标原点到距离的比值。

正确答案

(1);(2)3

解析

设准线轴的焦点为E,圆F的半径为

则|FE|==,E是BD的中点,

(1) ∵,∴=,|BD|=

设A(),根据抛物线定义得,|FA|=

的面积为,∴===,解得=2,

∴F(0,1),  FA|=,  ∴圆F的方程为:

(2) 解析1∵三点在同一条直线上, ∴是圆的直径,,

由抛物线定义知,∴,∴的斜率为或-

∴直线的方程为:,∴原点到直线的距离=

设直线的方程为:,代入得,

只有一个公共点, ∴=,∴

∴直线的方程为:,∴原点到直线的距离=

∴坐标原点到距离的比值为3.

解析2由对称性设,则

关于点对称得:

得:,直线

切点

直线

坐标原点到距离的比值为

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

直线与不等式组表示的平面区域的公共点有

A0个

B1个

C2个

D无数个

正确答案

B

解析

画出不等式组表示的可行域,如图阴影部分所示(含边界).

因为直线过点,且其斜率为-2,小于直线的斜率,故只有一个公共点

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

设向量=(1.)与=(-1, 2)垂直,则等于 (   )

A

B

C0

D-1

正确答案

C

解析

正确的是C.

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

,其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列,则q的最小值是________

正确答案

解析

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足.

(1)求曲线C的方程;

(2)点Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线C上的动点,曲线C在点Q处的切线为l,点P的坐标是(0,-1),l与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比。

正确答案

(1) x2=4y; (2)2

解析

(1)由=(-2-x,1-y),=(2-x,1-y),

=(x,y)·(0,2)=2y,

由已知得

化简得曲线C的方程:x2=4y.

(2)直线PA,PB的方程分别是y=-x-1,y=x-1,曲线C在Q处的切线l的方程是,且与y轴的交点为F(0,),

分别联立方程组解得D,E的横坐标分别是

则xE-xD=2,|FP|=1-

故S△PDE|FP|·|xE-xD|=,而

,即△QAB与△PDE的面积之比为2

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

已知圆锥母线长为6,底面圆半径长为4,点是母线的中点,是底面圆的直径,半径与母线所成的角的大小等于

(1)求圆的侧面积和体积。

(2)求异面直线所成的角;

正确答案

(1)(2)

解析

(1)圆锥的侧面积

(2) 连,过于点,连

又,,又

等于异面直线所成的角或其补角。

时,

时,

综上异面直线所成的角等于

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次,其中O为圆心,且标有20元、10元、0元的三部分区域面积

相等, 假定指针停在任一位置都是等可能的,当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券,(例如:某顾客消费了218元 ,第一次转动获得了20元,第二次获得了10元,

则其共获得了30元优惠券,)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动。

正确答案

见解析。

解析

(1)设“甲获得优惠券”为事件A.

因为假定指针停在任一位置都是等可能的,而题中所给的三部分的面积相等,

所以指针停在20元,10元,0元区域内的概率都是

顾客甲获得优惠券,是指指针停在20元或10元区域,

根据互斥事件的概率,有

所以顾客甲获得优惠券面额大于0元的概率是

(2)设“乙获得优惠券金额不低于20元”为事件B

因为顾客乙转动了转盘两次,设乙第一次转动转盘获得优惠券金额为元,

第二次获得优惠券金额为元,则基本事件空间可以表示为:

中含有9个基本事件,每个基本事件发生的概率为

而乙获得优惠券金额不低于20元,是指

所以事件B中包含的基本事件有6个,

所以乙获得优惠券额不低于20元的概率为   ,

故甲获得优惠券面额大于0元的概率为,乙获得优惠券金额不低于20元的概率为

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

已知抛物线上有一点到焦点的距离为

(1)求的值。

(2)如图,设直线与抛物线交于两点,且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点,连接.试判断的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由。

正确答案

见解析。

解析

(1)焦点………………3分

,代入,得………………5分

(2)联立,得:

………………6分

=

,…………………9分

  ,………………11分

的面积………………13分

知识点

抛物线的标准方程和几何性质直线与抛物线的位置关系圆锥曲线中的探索性问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
下一知识点 : 直线与圆锥曲线的综合问题
百度题库 > 高考 > 文科数学 > 直线与抛物线的位置关系

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/10
  • 下一题