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1 填空题 · 4 分

4．若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥的母线与轴的夹角的大小为__________ （用反三角形式表示）

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1 填空题 · 5 分

若圆上有且只有两个点到直线x-y-2=0的距离为1，则实数r的取值范围是_________。

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1 简答题 · 12 分

设抛物线：（＞0）的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于,两点。

(1)若,的面积为，求的值及圆的方程；

(2)若，，三点在同一条直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值。

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1 单选题 · 5 分

直线与不等式组表示的平面区域的公共点有

A0个

B1个

C2个

D无数个

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1 单选题 · 5 分

设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于（）

D-1

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1 填空题 · 5 分

设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________

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1 简答题 · 13 分

已知三点O(0,0)，A(－2,1)，B(2,1)，曲线C上任意一点M(x，y)满足.

(1)求曲线C的方程；

(2)点Q(x0，y0)(－2＜x0＜2)是曲线C上的动点，曲线C在点Q处的切线为l，点P的坐标是(0，－1)，l与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比。

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1 简答题 · 12 分

已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点是母线的中点，是底面圆的直径，半径与母线所成的角的大小等于。

（1）求圆的侧面积和体积。

（2）求异面直线与所成的角；

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1 简答题 · 12 分

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积

相等，假定指针停在任一位置都是等可能的，当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券，（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，

则其共获得了30元优惠券，）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动。

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1 简答题 · 13 分

已知抛物线上有一点到焦点的距离为。

（1）求及的值。

（2）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由。

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