求线性目标函数的最值
共187题

· 求线性目标函数的最值

求线性目标函数的最值
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题型：填空题

填空题 · 5 分

15.x,y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为.( )

正确答案

知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）

正确答案

解析

可得，代入目标函数可以得1=2-2a，所以，故选B答案。

考查方向

简单的线性规划问题应用。

解题思路

由最小值为1然后构造方程来计算。

易错点

找不到什么位置取到最小值。

知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知实数x，y满足不等式组,若目标函数z＝y－ax取得最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围为( )

A(－∞,－1)

B(0,1)

C(1,＋∞)

D[1,＋∞)

正确答案

解析

如图，作出可行域。要使得目标函数z＝y－ax取

得最大值时的唯一最优解是P(1,3),则只需直线

的斜率大于直线的斜率即可.

所以.

考查方向

简单的线性规划问题。

解题思路

利用数形结合法去做。

易错点

不会求解。

知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设满足约束条件，则的取值范围是（）

正确答案

解析

如图所示，可行域为ABCD，当经过点时，；当经过点时，；故选D。

考查方向

本题主要考查了线性规划求线性目标函数的最值问题，常考的还有斜率型、距离型、函数型。

解题思路

由不等式组画出对应的可行域，再画出初始线，进而对可行域进行扫描，

易错点

作出可行域，还有就是如何衡量最大和最小，忽视则会出现错误。

知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.已知不等式组所表示的平面区域为，直线不经过区域，则实数的取值范围是

正确答案

解析

由可知该可行域D为直线所围成的公共三角形部分，三角形的顶点分别为，令m=0,做出直线，将平移经过A（1,0）时，m最小为-3,；将平移经过C（-1,0）时，m最大为3,而题中直线不经过区域，则实数的取值范围是,故选D.

考查方向

本题考查线性规划的知识，意在考查考生数形结合和补集的思想。

解题思路

先做出平面区域D，求出直线l经过区域D时的m的取值范围；利用补集的思想求出本题的答案。

易错点

没有正确理解题意，导致求成B。不能讲平面区域D在坐标系中正确画出。

知识点

求线性目标函数的最值

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